Matematik
Integralregning: Bestemmelse af arealer og bestemte integraler
Hej, :-)
Jeg har lidt problemer med følgende opgaver i gyldendals gymnasiematematik:
2038
f(x)=4√x-5
Afgrænser x-aksen og linjerne med ligningerne x=3 og x=9 et område, der har et areal.
En stamfunktion til f(x) er givet ved F(x)=2,66667*x^1,5-5x+k. Vi kan nu udregne F(9)-F(3):
A=F(9)-F(3)=2,66667*9^1,5-(2,66667*3^1,5 )=
Jeg kan simpelthen ikke få opgaven til at passe med facit som er 42-8√3
2037
h(x)=x+e^x+3
Afgrænser sammen med koordinatsystemets akser et område i 2. kvadrant, der har et areal. Her skal man så bestemme med decimalers nøjagtighed dette areal. Og man må gerne bruge et CAS-værktøj.
Stamfunktionen til denne må hedde: H(x)=1+e^x+3x+k. Jeg ved bare ikke helt hvordan jeg kommer videre i denne opgave. Facit er 5,45.
På forhånd tak!
Svar #1
26. marts 2013 af mathon
2038
∫ (4•√(x) - 5)dx = 4 • (2/3)•x•√(x) - 5x + k = (8/3)•x•√(x) - 5x + k
3∫9 (4•√(x) - 5)dx = (8/3)•9•√(9) - 5•9 - ((8/3)•3•√(3) - 5•3) =
8•9 - 5•9 - 8√(3) + 15 =
3•9 + 15 - 8√(3)
27 + 15 - 8√(3)
42 - 8√(3)
Svar #2
26. marts 2013 af mathon
2037
Define h(x) = x+e^x+3
solve(h(x) =0,x)
x = -3,04748 som er det bestemte arealintegrals nedre grænse
Punktmængden i 2. kvadrant afgrænset af koordinatsystemets akser og funktionens graf har
arealet
-3,04748∫0 (x+ex+3)dx
indtastes
∫(h(x),x,-3.04748,0)
Svar #3
27. marts 2013 af 98 (Slettet)
Mange tak for svaret, men kan du ikke forklare lidt hvad du gør?
Skriv et svar til: Integralregning: Bestemmelse af arealer og bestemte integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.