Matematik
bestemme areal mellem funktioner
hej SP. Kan I forklare mig hvad jeg skal gøre her, og hvorfor det forholder sig sådan? Opgaven er vedhæftet
Cecilie
Svar #1
29. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Jeg gætter på, at man skal løse integralerne og trække dem fra hinanden, men hvorfor skal man det?
Svar #2
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Man skal beregne
a∫b |f(x) - g(x)| dx .
Hvis f(x) ≥ 0 for x ∈ [a;b], er
a∫b f(x) dx
lig med arealet mellem x-aksen og grafen for f(x) begrænset af linierne x = a og x = b.
Svar #3
29. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
okay tak for hjælpen :). kan du forklare mig hvad ∈ betyder?
Svar #5
29. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Symbolet ∈ betyder "er element i".
#4
Ja, det er korrekt svar for Opg 1.
Svar #6
29. marts 2013 af LLLLLLLLLLLLLLLL
og f og g er en kontinuerte funktioner i de respektive intervaller :), ellers ville #2 ikke gælde (så vidt jeg ved)
Svar #8
30. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Kan i hjælpe mig med at løse 2'eren? Jeg kan ikke se, hvilket areal jeg skal bestemme? Og når jeg opstiller udtrykket får jeg et negativt tal, hvilket vel ikke giver så meget mening?
Kan i forklare mig hvordan jeg skal stille det op, og evt. markere på et billede hvilket areal det er der er tale om, for jeg synes det er svært at overskue,.
Svar #9
30. marts 2013 af mathon
du skal have overblik over
om
f(x) - g(x) ≥ 0
eller
g(x) - f(x) ≥ 0 i integrationsintervallet
bemærk skæring inde i intervallet
Svar #10
30. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
jeg kan godt se hvad du mener, men jeg har lidt svært ved at aflæse, hvor arealet jeg skal bestemme er
Svar #12
30. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Jeg kan ikke se hvad for et areal jeg skal bestemme på grafen. Kan du forklare mig det? For så tror jeg godt, at jeg kan forstå dit udtryk
Svar #16
30. marts 2013 af mathon
#11
hvorfor
A = 3∫c (g(x) - f(x))dx + c∫5 (f(x) - g(x))dx
skæringspunktets førstekoordinat
c = 4,46159
A = 3∫4,46159 ((10/x) - 0,1x2)dx + 4,46159∫5 (0,1x2 - (10/x))dx
Svar #17
30. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
c er x-koordinaten for skæringspunktet mellem de to funktioners grafer i intervallet [3;5] . Der bytter funktionerne roller med at være størst i funktionsværdi.
Svar #18
30. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, det begynder at give mere mening. Jeg kunne vel ikke bede jer om, lige at opsummere det engang?
hvordan man kommer frem til, at man skal gøre, som jeg nu kan se man skal, og til sidst vil jeg gerne høre hvordan man bestemmer c?
Svar #19
30. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#18
Man bestemmer c ved at løse ligningen f(c) = g(c) med f(x) = 0,1·x2 og g(x) = 10·(1/x) , dvs
0,1·c2 = 10/c, eller c = 3√100 ≈ 4,641589 .
Dernæst beregner man
3∫5 |f(x) - g(x)| dx
ved at dele op ved c.
Skriv et svar til: bestemme areal mellem funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.