Matematik

gøre rede for at lingen er tangent til parblen i et punkt + bestemmelse af tangents ligning

02. april 2013 af nutnutnut (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har problemer med denne opgave, måske nogen der kunne hjælp. Jeg har kigget på en del andre eksempler på sådanne opgaver men kan ikke forstå forklaringerne rigtigt :(li

parbel: y=x^2-x+9/4

linje= y=-4x

gøre rede for at linjen er tangenten til parablen i punktet P(3/2)

Parablen har endnu en tangent t2 med en ligning af typen y=ax

bestem dens ligning

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. april 2013 af PeterValberg

Er du sikker på de oplysninger, for det angivne punkt (3,2) ligger ikke
på grafen for y = x² - x + 9/4

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
02. april 2013 af nutnutnut (Slettet)

nej ups punktet hedder (3/2,6) :)

Brugbart svar (2)

Svar #3
02. april 2013 af mathon

(3/2;6) ligger heller ikke på parablen y = x²- x + (9/4)

men
f '(x_o) = 2x_o - 1 = -4

giver dig løsningen
                                              x_o = -(3/2)       og       f(-(3/2)) = 6
        dvs
                                              parabelpunktet (-(3/2);6)

som du skal eftervise er røringspunkt for
linjen

y = -4x

Brugbart svar (2)

Svar #4
02. april 2013 af peter lind

Vis at ligningen y=x²-x+9/4 = -4x har en og kun en løsning og at løsningen giver koordinaterne til P

Undersøg for hvilken værdier af a ligningen y=x²-x+9/4 = a*x har en og kun en løsning og bestem løsningen

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. april 2013 af mathon

beregning af t₂

Svar #6
02. april 2013 af nutnutnut (Slettet)

Mange tak for hjælpen i to det hjalp meget videre :))

Svar #7
02. april 2013 af nutnutnut (Slettet)

ligger et kort spørgsmål til dette: f '(xo) = 2xo - 1 = -4.. hvorfor sættes det lige med -4?

Brugbart svar (2)

Svar #8
02. april 2013 af peter lind

Fordi den opgivne tangent har hældning -4

Svar #9
02. april 2013 af nutnutnut (Slettet)

okay. hvad mener du med eftervise røringspunktet for linjen, er beviset ikke færdig idet vi får parabelpunktet, idet ligningenstangent med tilsvarende hældning som linjen giver netop det punkt det skal?

Brugbart svar (2)

Svar #10
02. april 2013 af peter lind

Det er jo ikke nok at linjen har den korrekte hældning. Den skal også gå gennem røringspunktet.

Svar #11
02. april 2013 af nutnutnut (Slettet)

okay hvordan gør man så det :D

Brugbart svar (2)

Svar #12
02. april 2013 af peter lind

Du skal indsætte den fundne x værdi i linjens ligning og dermed vise at y værdien er den samme for parablen og tangenten

Skriv et svar til: gøre rede for at lingen er tangent til parblen i et punkt + bestemmelse af tangents ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.