Matematik
??
En funktion f er bestemt ved: f(x) = (x3 – 8) * ln x x > 0
a) Løs ligningen f(x) = 0
- Hvordan løser jeg denne?
Svar #3
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nulreglen siger, at et produkt er lig med nul, hvis og kun hvis en eller flere af produktets faktorer er lig med nul. Den regel fik du også anvist i en tidligere opgavetråd.
Funktionen f(x) = (x3 - 8) · ln(x) er et produkt af de to faktorer (x3 - 8) og ln(x). Prøv nu at benytte nulreglen.
Svar #4
08. april 2013 af Me292 (Slettet)
Altså dvs. at x3 - 8 skal være lig med nul, eller ln(x)?
Men så ved jeg ikke hvad jeg gør derfra. Og undskyld mig, at jeg har fået det vidst en gang før. Men jeg husker det ikke.
Svar #6
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ligningen
(x3 - 8) · ln(x) = 0
spaltes via nulreglen i de to ligninger
x3 - 8 = 0 eller ln (x) = 0 ,
der så løses hver for sig.
Svar #9
08. april 2013 af Yang (Slettet)
Du kan altid gøre prøve, hvis du er i tvivl.
Der er flere løsninger til tredjegradsligningen, men da x er defineret som x>0, får man x=2, da
23-8=8-8 = 0
Hvis du prøver at taste ln(1) på den lommeregner, kan du se, at det giver nul. Det er godt at kunne udenad.
Svar #10
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man sætter hver af de to faktorer lig med 0, og løser de fremkomne ligninger hver for sig, se #6.
Svar #11
08. april 2013 af SuneChr
# 7
Hvad bliver produktet af
(a - x)·(b - x)·(c - x)· ............. ·(ø - x)·(å - x) ?
Svar #13
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Der er kun een reel løsning til 3.-gradsligningen x3 = 8 . Ligningen er jo
x3 - 23 = 0 , dvs
(x-2)(x2 + 2x + 22) = 0 , eller
(x-2)( (x+1)2 +3 ) = 0 ,
der spaltes i de to ligninger
x-2 = 0 eller (x+1)2 +3 = 0 ,
og den sidste ligning har de to komplekse rødder x = -1 ±i·√3
Skriv et svar til: ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.