Matematik
Differentiering
Hej jeg sidder og øver mig på terminsprøven i morgen, og har fundet den opgave
En funktion f er givet ved f8x)=x^3+4x^2-2x-1
bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2))
Jeg bruger tangentligningen: f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)
Jeg har bestemt f(2)
Men nu skal jeg differentiere ligningen, og jeg kan ikke forstå, hvordan man gør det.
Wordmath får det til f'(x)=3*x^2+8*x-2
Men leddet, 2x, hvordan bliver det diffferentierede?
Jeg ville umiddelbart ikke gøre noget ved det. Men jeg wordmath har gjordt noget andet.
Svar #1
15. april 2013 af Jerslev (Slettet)
#0: Benyt reglen, at led af formen (a*x^b )' = a*b*x^(b-1)
Svar #2
15. april 2013 af lvr34 (Slettet)
2x differentieret er lig 2, da x differentieret er lig 1.
f(x) = 2x, f'(x) = 2
Svar #3
15. april 2013 af 123434 (Slettet)
F.eks
f(x)=x^3-3x^2+9x
f'(x)=3x^2-6x+9
Så er f(x)=x^3+4x^2-2x-1
Er det rigtigt, at den giver f'(x)=3x^2+8x-2?
Svar #4
15. april 2013 af lvr34 (Slettet)
tangentens ligning for f(x) = x3 + 4x2 - 2x - 1, i punktet P(2, f(2))
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
f'(x) = 3x2 + 8x - 2
f'(2) = 3 · 22 + 8 · 2 - 2 = 26
f(x) = x3 + 4x2 - 2x - 1
f(2) = 23 + 4 · 22 - 2x - 1 = 19
y = 26 · (x - 2) + 19 = 26x - 52 + 19 = 26x - 33
Svar #5
15. april 2013 af lvr34 (Slettet)
#3
Ja, ved f(x) = x3 + 4x2 - 2x -1, er f'(x) = 3x2 + 8x - 2
Svar #8
15. april 2013 af Krabasken (Slettet)
# 4
Er ikke korrekt
Skitse vedhæftet
Svar #9
15. april 2013 af lvr34 (Slettet)
#8
I TI-Nspire CAS fås, ved "tangentLine(x^(3)+4*x^(2)-2*x-1,x=2) ? 26.*x-33", i overensstemmelse med #4.
Svar #10
15. april 2013 af Emmer1000 (Slettet)
Jo den er, husk at sætte pareteser i Geogebra
Svar #11
15. april 2013 af Krabasken (Slettet)
# 10
Sørme så!
Jeg havde skrevet opgaven forkert op
Undskyld!
Til gengæld kan jeg ikke på øje på, hvor der kan sættes parenteser . . . ?
:-)
Svar #12
18. april 2013 af Emmer1000 (Slettet)
Ved hvert eneste led, skal man sætte parenteser ;)
f.eks.
f(x)=x^3+4x^2-2x-1
med parenteser
f(x)=(x^3)+(4x^2)-(2x)-1
Svar #13
18. april 2013 af Krabasken (Slettet)
f(x) = x^3 + 4x2 - 2x - 1
Hverken Geogebra eller jeg finder noget behov for parenteser her -
Vil du forklare mig (os), hvorfor leddene skullle indhylles i parenteser, når de er glimrende adskilt af + og - tegn?
Jeg er altid villig til at ændre mening (Geogebra og alle os andre sikkert osse), hvis der kommer gode argumenter på bordet . . .
:-)
P.S. Jeg kan da lige tilføje, at i Geogebra er det ikke mig, men Geogebra, der sætter parenteserne -
Skriv et svar til: Differentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.