Matematik

Vektorer i rummet. Parameterfremstilling

20. april 2013 af JanieJones (Slettet) - Niveau: A-niveau

I rummet er givet punkterne: A(1, - 2 , 2) og B( -1, 1, 1).
a) Bestem en parameterfremstilling for linjen l som indeholder punkterne A
og B.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2013 af peter lind

Brug at vektoren AB er retningsvektor for linjen

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Liniens retningsvektor: r = AB = OA - OB = (2,-3,1)

Parameterfremstillingen for linien gennem A og B:

l: r*t + OB = t (2,-3,1) + (-1,1,1), t ∈ R

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der gælder, at

AB = AO + OB = OB - OA

ikke OA - OB, som angivet. Den fundne retningsvektor er naturligvis anvendelig, da både AB og BA = -AB kan benyttes som retningsvektor.

Man vil nok skrive parameterfremstillingen

l: [x ; y ; z] = OB + t·r = [-1 ; 1 ; 1] + t·[2 ; -3 ; 1] , t ∈ R .

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Beklager fejlen.

Svar #5
21. april 2013 af JanieJones (Slettet)

Ok takker! Men er man færdig når man har skrevet det op sådan der? Eller skal man ik regne det sammen: (-1+2t) (1-3t) (1+t) og hvad så evt?

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. april 2013 af peter lind

Du kan godt skrive resultatet som i #3 og du kan også godt ligge vektorene sammen, hvis du fortrækker det. Hvis du gør det sidste skal du bruge den rigtige skrivemåde. Man sætter ikke parentes om hver koordinat

Svar #7
21. april 2013 af JanieJones (Slettet)

Nå ok jamen hvis man ikke skal så er der jo ingen grund til at bruge tid på det :) tak

Skriv et svar til: Vektorer i rummet. Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.