Matematik
Lin. alg. anderledes opgave
Hej.
Hvordan løses et problem som:
En 12x12 matrix har 7 forskellige egenværdier. Egenrummet hørende til den ene egenværdi har geometrisk multiplicitet 5 mens egerummet hørende til en anden har dimensionen 2 . Afgør om matricen er diagonaliserbar.
Håber der er nogen som kan give et hint
Svar #1
21. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
En n×n matrix med elementer fra et legeme L er diagonaliserbar, hvis alle matricens egenværdier tilhører legemet L, og hvis summen af egenværdiernes rodmultipliciteter er lig med n. Den anførte matrix opfylder betingelsen om rodmultipliciteternes sum, men det er ikke oplyst, om alle egenværdierne tilhører matrixelementernes legeme.
Hvis for eksempel en matrix med reelle elementer har komplekse egenværdier, er matricen ikke diagonaliserbar inden for de reelle tals legeme.
Skriv et svar til: Lin. alg. anderledes opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.