Matematik
Diagonalen af BD
Hej alle sammen, jeg er igang med en matematik aflevering, men kan ikke rigtig finde ud af hvad jeg skal bruge her. Hvilken formel der skal bruges.
På figuren ses firkant ABCD, hvor vinkel C er 90°. Nogle af målene fremgår af figuren.
Billed er vedhæftet.
- Bestem længden af diagonalen BD og vinkel B i trekant BCD.
på forhånd tak.
Svar #1
25. april 2013 af peter lind
Brug Pytagoras på trekant BCD. Du har alle sider i en retvinklet trekant. Der er regler om sunus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant du kan bruge
Svar #2
25. april 2013 af lvr34 (Slettet)
diagonalen BD beskriver hypotenusen i den retvinklede trekant CBD, hvorfor du med Pythagoras læresætning kan bestemme BD ved
1602 + 1202 = BD2 → BD = √(160 + 120)
Svar #3
25. april 2013 af lvr34 (Slettet)
benyt, med hensyn til bestemmelse af vinklen B, tan(V) = mod / hos → tan-1(mod / hos) = V
Svar #4
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
2#
jeg forstår ikke helt.
er pythahoras ikke a^2+b^2=c^2 ?
for så ved jeg ikke hvordan du har fået b^2 til 120^2
Svar #5
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
2#
for så ville jeg tro det var
c^2=a^2+b^2-2ab*Cos C
c^2=?160?^2+?120?^2-2*160*120 *Cos (90)
c^2=√(?160?^2+?120?^2-2*160*120 *Cos (90))
c^2=200
men det giver ikke mening.
Svar #6
25. april 2013 af peter lind
Du skal ikke hænge dig i hvilket navn, man giver de forskellige størrelser. Pytagoras lyder uden brug af navne summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadrateterne på hypotenusen, I opgaven er kateterne henholdsvis 160 og 120
Svar #7
25. april 2013 af lvr34 (Slettet)
Man præsenteres normalt for formen a2 + b2 = c2, men bogstaverne kan godt byttes ud. 160 og 120 er de to kateter og BD, hypotenusen.
Svar #8
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
tusind tak fordi i hjælper. Men har stadig ikke forstået hvad jeg skal bruge her.
For i #2 står der :1602 + 1202 = BD2 → BD = √(160 + 120)
som jeg ikke forstår helt.
Svar #9
25. april 2013 af lvr34 (Slettet)
Det er måden hvorpå hypotenusen isoleres. I formen a2 + b2 = c2, ville det blot være
a2 + b2 = c2 → c = √(a + b),
tilsvarende til
1602 + 1202 = BD2 → BD = √(160 + 120)
Svar #12
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
men hvis det giver 200 er min løsning så ikke også rigtig i svar #5 ?
Svar #13
25. april 2013 af SuneChr
# 5 c2 = 40000 ⇒ c = 200
Der er ingen grund til at anvende cos-relationen, da vi har den retvinklede trekant. Pythagoras er den rette metode her. Men cos-relationen er ikke forkert, bare mere skrivearbejde.
Svar #14
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
og vinel b
Tan B = a/b
= 160/120
= ?tan?^(-1) (160/120)
= 53,13°
Svar #15
25. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
hvordan kan man så bestemme arelaet af firkanten ABCD ?
skal man så tage det trekant for trekant også finde det der fra?
Svar #17
25. april 2013 af peter lind
Det er lige netop det du skal. I den retvinklede trekant kan du bruge at arealet er ½*produktet af kateterne. I den anden kan du bruge at arealet af en trekant er ½*produktet af 2 sider*sinus af mellemliggende vinkel
Svar #18
26. april 2013 af Chipsmand (Slettet)
svar #16
Men jeg har ikke noget BD til at insætte i formlen
Svar #19
26. april 2013 af peter lind
jo du har. Den er beregnet i det første spørgsmål. Facit står i de foregående indlæg
Skriv et svar til: Diagonalen af BD
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.