Matematik
Bestem kordelængde og sidelængde
Hey people!
Jeg skal finde Kordelængden, og sidelængden af hele keglen i min opgave.
Endtil videre har jeg følgende værdier.
R=11
r=6.73
h=10
v=23.13 grader
Til opgaven har jeg fået ét billede.
Keglestubben er fremstillet af en tynd plade, og den udfoldede keglestub (uden bund) er vist som det gråtonede område på figur 4.
Mange tak på forhånd!
Svar #1
27. april 2013 af mette48 (Slettet)
tegn et lodret snit gennem keglestuppen og hele keglen. Den lodrette højde for hele heglen kaldes m
Du skal selv indsætte de kendte værdier undervejs i beskrivelsen
s, m og R danner er retvinklet trekant, hvor vinkelen mellem s og m er v
m*tan(v)=R
m=R/tan(v)
s=m/cos(v)
Se nu på den udfoldede keglestub
En hel ring (360 grader)vil have omkreds 2*pi*s
Vi skal kun berue et stykke hvis kant er 2*pi*R
Vinkelen (u) i udfoldningen bliver (360/2*pi*s)*2*pi*R
k=2*s*sin(u/2)
Du kan måske i stedet vælge at bruge formlerne i din formelsamling, hvis den er forsynet med nogle ordentlige tegninger.
Svar #2
27. april 2013 af mathon
Tegn et længdesnit gennem keglens top og vinkelret på keglens grundflade kegle = keglestub + top
se heraf
når x er toppens højde
at
(x / r) = tan(v) = (h / (R-r))
hvoraf
r
x = --- • h
R-r
og af Pythagoras
s2 = (h + x)2 + R2
s2 = (h + (rh/(R-r)))2 + R2
s2 = (1 + (r/(R-r))•h)2 + R2
s2 = ((R / (R-r))•h)2 + R2
s = ( ((R / (R-r))•h)2 + R2 )1/2
korden
k = 2 • s • sin(r/(2s)) argumentet i radianer
Skriv et svar til: Bestem kordelængde og sidelængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.