Null hypothesis

Du kan rolig uden test afgøre at du ikke kan forkaste din 0 hypotese. Den holder jo i begge målinger. Du skal nok heller gå ud fra at det er en binomialfordeling med en middelværdi for p = 0,2  og varians p(1-p)/n som nul hypotese

#0

Det er ukorrekt at sige "acceptere" null hypotesen.

Enig med #1 og #2. Chi^2 test bruges kun til at sammenligne om noget er ens. I din opgave skal du afgøre om 5% ændringen er rigtig.  (ændring er jo ikke lig med ens!)

binominaltest n=5000, s=0.20 :

P(x≤950) = 0.0401     (

da 5000 formentlig smadrer din lommeregner kan du benytte at binominalfordelingen kan approximeres med normalfordelingen, hvis n er stor og s er middel.

P(x≤k) ~  Φ((k+0.5-μ)/σ)

her er μ= n*s

σ = √(n*s*(1-s))

Det skal dog til reklamemandens fordel nævnes at en stigning på 5% fra 15% også kan tolkes som 15,75%.

Til reklamemandens fordel kan også tænkes at stigningen er afrundet til 5% fra f.eks. 4,5%. Dette giver en helt anden værdi, p= 0.21 som altså er over den ønskede grænse på 0.05.

Kan godt se, jeg var off med CHI Sqaure, syntes bare lige opgaven mindede om en jeg lavede tidligere på dagen. Tror det er nemmere jeg lige smider opgaven ind. Kan godt se det er en binomial fordeling når nu i siger det. SÅ det jeg havde rodet mig ud i med CHI Square, var at vise der var sket en ændring fra de 15% der var før reklamen ik?

Selve opgaven er denne:

A random sample of 3.500 consumers shows that 15% prefer Mintyballs from the company SweetAndGood . For the next 4 months SweetAndGood undertakes an advertisement campaign showing how Mintyballs have won taste tests. The planner of the campaign want to prove that the campaign raised the proportion of people who prefer Mintyballs by at least  5%. At the end of the campaign, a random sample of 5.000 consumers show that 19% of them now prefer Mintyballs.
Conduct the test at α = 0,05 and give a 96% confidence interval for the increase.

#4 Jeg er ved at have fanget ideen nu, men er stadig ikke helt sikker på, hvordan jeg vurderer om ham der har lavet reklamen, har ret i at der har været en stigning på de 5%.

Det er ikke binomialfordelingen, når jeg ser opgaven..

Du skal teste om de to populations andele er 5% eller mere forskellige, det er en z test.

https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/268

- i stedet for D = 0 har du D = 5.

I realiteten er det 2 binomialfordelinger man skal sammenligne. Der er så mange observationer at man trygt kan erstatte dem med normalfordelinger med samme middelværdier og varians. Der findes test til at foretage sådan en sammenligning, men jeg tvivler på at man har hørt om den på HF. Derfor har jeg skrevet som jeg gjorde i #1.