AreAl af gråtOnede område HASTER!!!

Opgave R:

Formentlig Areal * længde = ^x2∫_x1  j(x)  dx  * 20 ??   (del integralet op i 3 dele)

a,b,c og d som er ukendt i de rette linjer finder du formentlig ved at sige at hældningerne er ens i punkt A og i punkt B ??

(c). Den halve vinkel, v, er givet ved: tan(v) = d/2/50 = d/100.

Jeg går ud fra, at cirklens radius, r,  er kendt. Cirkelafsnittets areal er da:

A = ½ r² (2v - sin(2v)), hvor v regnes i radianer.

(r). Først skal du bestemme x₁ og x₂:

Det fremgår af figuren, at 

a = (f(1) - 0)/(1 - x₁) = f'(1)

c = (0 - f(3))/(x₂ - 3) = f'(3)

Inddel arealet, som anført i opgaveteksten:

A₁ = areal af trekanten med hjørnerne: (x₁, 0) - (1, 0) - (1, f(1))

A₂ = ₁∫³f(x)dx (f er parabelforskriften)

A₃ = areal af trekanten med hjørnerne: (x₂, 0) - (3, f(3)) - (3, 0)

Jordvoldens volumen er da: {Længden} x {Samlede areal}: V = L (A₁ + A₂ + A₃)

Opg. C:

vinklen kan du finde ved at tegne trekant ABC, hvor A er centrum, B er skæring ml. x og diameter, og C er skæring ml. x og cirklen højre side. Hypotenusen er så radius og du kender den lodrette katede.

tak for hjælpen i opgave c) der havde jeg regnet vinklen i grader derfor jeg fik forkert resultater, nu har jeg styr på det :)

i opgave r) jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg finder x1 og x2 jeg tænker noget med skæring med x-aksen altså nulpunkter 

I punkterne A og B kender du både funktionsværdien og dens afledede. Disse oplysninger giver dig så x₁ og x₂

Opgave r):

Parablen: f = -0,65x^2 + 2,45x - 0,3
 

f ' af parablen = -1,3x + 2,45.
 

I A (1,1.5) er hældningen 1,15
 

Linjen gennem x1 er da 1,5 = 1,15*1 + b
 

og b er da 0,35 -  altså y = 1,15x + 0,35
 

som skærer x-aksen i -0,3043 
 

I B (3,1.2) er hældningen -1,45
 

Linjen gennem x2 er da 1,2 = -1,45*3 + b
 

og b er da 5,55 - altså y = -1,45x + 5,55
 

som skærer x-aksen i 3,8274
 

Arealet bliver da
 

½*1,5*(1-(-0,3043) + ½*1,2*(3,8274-3)
 

+ integralet fra 1 til 3 af f(x)dx

;-)
 

Hvis det haster så meget - hvorfor er du der så ikke ?

Skitse -

;-)