Matematik

kateter og areal af en retvinklet trekant

05. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

Spørgsmål lyder følgende:

I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.
a) Bestem længden af den korteste katete.
b) Bestem trekantens areal.

Please hjælp hurtigst muligt, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2013 af SuneChr

Korteste katete lig med x.

Pythagoras:

x² + (3x)² = (x + 3)²

Areal = ¹/₂ · produktet af kateterne

Svar #2
05. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

Hvad er så den længden af den korteste katete? Kan man regne det ud ved hjælp af maple?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj 2013 af SuneChr

x² + 9x² = x² + 9 + 6x ⇒

9x²- 6x - 9 = 0 ⇒

3(3x² - 2x - 3) = 0 ⇒

x = (1 + √10)/3

Svar #4
05. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

Sorry, men forstår virkelig ikke noget af det der :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. maj 2013 af SuneChr

Gang Pythagoras ligning i # 1 ud

x² + 9x² = x² + 9 + 6x

Saml leddene til en 2.grads ligning

9x² - 6x - 9 = 0

Dividér med 3

3x² - 2x - 3 = 0

Benyt løsningsformlen

x = ( - (- 2) ± √ ((- 2)² - 4·3·(- 3)) ) / (2·3)

Benyt, at √40 = 2·√10

Brug kun den positive rod.

Skriv et svar til: kateter og areal af en retvinklet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.