Parameterfremstilling af rumligt område

Det er vist en fortsættelse af din tidligere tråd. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1339674

Her var

A = {(x,y) | -√6 ≤ y ≤ √6 ∧ 0 ≤ x ≤ 6 - y² }

og dermed fås

B = {(x,y,z) | -√6 ≤ y ≤ √6 ∧ 0 ≤ x ≤ 6 - y² ∧ 0 ≤ z ≤ h(x,y) }

Ok, men hvorfor starter z i 0? kunne den ikke ligeså godt start i fx -2 eller -5?

#2

Det er jo oplyst, at z ≥ 0 . B ligger mellem området A i (x,y)-planen og fladen F .

ja okay

Nyt spørgsmål: er det her en ok parameterfremstilling for F? F={(x,y,z)|0≤ y ≤pi ∧ 0 ≤ x ≤ pi/2∧ 2 ≤ z ≤4}

forstår ikke helt hvordan man parametriserer profilkurven? er det ikke den der er angivet i opgavebeskrivelsen?

"En profillkurve i (x, z)-planen er givet ved punktmængden { (x, z) | x = ln(z) , z ∈ [ 2 , 4 ]} .

Profilkurven drejes omkring z-aksen fra retningsvinklen - π/4 i (x, y)-planen til retningsvinklen π/4 i (x, y)-planen. Herved fremkommer der en omdrejnings?ade F.

a) Bestem en parameterfremstilling dels for profilkurven og dels for F . Bestem den
til F hørende Jacobi-funktion."

jeg kunne ikke vise det grafisk med x,z på ipad, så det blev i stedet for til x,y men håber du kan se hvad jeg mener

er profilkurven={(x,z)|0 ≤ x ≤ pi/2∧ 2 ≤ z ≤4}?

#5

Den første punktmængde F angiver et kasseformet rumfang.

Dernæst omtales en omdrejningsflade, der også kaldes F.

#6

Den punktmængde angiver et rektangel i (x,z)-planen.

Profilkurven er givet ved {(x,y,z) | y = 0 ∧ 2 ≤ z ≤ 4 ∧ x = ln(z) }

Det forstår jeg slet ikke... hvordan kan det angive en rektangel? x=ln(x) ligner overhovedet ikke noget der kan være ret. og når  profilkurven drejes omkring z aksen med en kvart omgang, hvordan fremkommer der en rektangel? vil du evt. vise det for mig grafisk?

#9

Jeg fortalte dig i #7, at din punktmængde i #5

F={(x,y,z)|0≤ y ≤pi ∧ 0 ≤ x ≤ pi/2∧ 2 ≤ z ≤4}

angiver et kasseformet rumfang.

I #8 angav jeg, at din punktmængde i #6

={(x,z)|0 ≤ x ≤ pi/2∧ 2 ≤ z ≤4}

angiver et rektangel i (x,z)-planen og derfor ikke har noget med profilkurven at gøre.

ok