udtryk h ved x...

Se på den retvinklede trekant med kateter x og h og hypotenuse 90. Benyt Pythagoras til at udtrykke h ved x.

Du kan starte med at bruge pyhagoras sætning: a^2+b^2=c^2. Du kender a (kald den for x), du kender b (kald den for h) og du kender c (90). altså skal du bare udtrykke h ved x:)

okay, så er det gjor. Hvordan gør jeg rede for rumfanget ?

#3

Rumfanget findes som trekantens areal (hulens indgang) ganget med hulens (madrassens) længde. Man benytter formlen for rumfanget af et prisme, hvis grundflade er en ligebenet trekant.

Det forstår jeg ikke helt. Hvad har det med funktionen at gøre?

#5

Bestem arealet A(x) af hulens åbning, udtrykt ved x. Gang det med madrassens længde 200 for at finde hulens rumfang

R(x) = 200 · A(x) .

A(x) er arealet af en ligebenet trekant med grundlinie 2x og højden h .

Benyt h udtrykt ved x til at beregne A(x) .

x^2 + h^2 = 90^2..............h = √(90^2 - x^2)

Rf. = ½*2x*h*200 = 200*x*√(90^2 - x^2)
 

Rf ' =200*(1*√+x*1/(2√)*-2x) )=200*(√-2x^2/2√) = 200*(√-x^2/√)   √ forsk. fra 0
 

Rf ' = 0 for √ = x^2/√...........√^2 = x^2...............90^2-x^2 = x^2
 

2x^2=90^2........x=√(90^2 / 2) = 63,64

;-)