Matematik

Hjælp til ligning.

13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Hej alle.
Jeg vil gerne have isoleret a i følgende ligning:

(3-1)^2+(4-a)^2 = 5^2

Jeg vil gerne selv fortsætte med:

4+16+a^2-8a = 25
a^2-8a = 25-4-16

Men kan ikke få det til at passe..
Hvordan skal man gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Vent med at gange paranteserne ud. Få isoleret (4-a)^2, og tag så kvadratroden.

Svar #2
13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Hvordan finder jeg ud om, a må være negativ eller ej?
For man kan jo ikke tage sqrt af et negativt tal, men min lommeregner sig, at det endelige resultat kan være både negativt og positivt.

Jeg ender med

-a = sqrt(21)+4

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Din lommeregner har ret, du ender netop med to forskellige løsninger. Udtrykket kan jo omskrives til en andengradsligning i a, så at få to løsninger burde ikke overraske.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Jvf #1 er

(4-a)^2 = 5^2 - (3-1)^2 = 25-4 = 21

altså må

4-a = sqrt(21) \\/ 4-a = -sqrt(21)

Svar #5
13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Ok, men da ovenstående er afstandsformlen og jeg skal bruge det som et punkt i et koordinatsystem, passer det kun, hvis jeg indsætter det positive tal. Hvorledes kan jeg vise det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Hvad mener du, ligningen har to løsninger, ikke kun den positive værdi af a ?

Svar #7
13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Ved ikke, hvad jeg laver..

Men er det endelige svar så:

a= sqrt(21 /\\ a = -sqrt(21)

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Nej da.

4-a = sqrt(21) \\/ 4-a = -sqrt(21)

hvad må a så være i de to tilfælde ?

Svar #9
13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Arh!
Er det endelige svar:

a = sqrt(21)+4 /\\ a = -sqrt(21)+4

eller
/\\ a= -(sqrt(21)+4)?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hvis du ikke får oplyst andet om a, så ja.

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Blot

a = sqrt(21)+4 \\/ a = -sqrt(21)+4

Der kan ikke stå /\\ imellem, idet a jo ikke kan antage to forskellige værdier på samme tid.

Svar #12
13. oktober 2005 af Molle (Slettet)

Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Hjælp til ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.