Matematik

Problemregning

07. maj 2013 af brandy112
Hej allesammen sidder lige med problemregning håber at i kan hjælpe :-)









Emil vil købe et akvarium mere. Det skal have form som en kugle.
Hvor meget vand kan akvariet indeholde, hvis kuglens indvendige radius er 15 cm og hvor stor skal kuglens indvendige radius være, hvis akvariet skal indeholde 60 liter vand ? På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2013 af Andersen11

Beregn rumfanget af en kugle med radius 15 cm .


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2013 af Engineering (Slettet)

Du skal bare bruge formlen for rumfanget i en kugle:

4/3*π*r3

Din radius er jo 15cm, så derfor:

4/3*π*r3

4/3*π*153 = 14130cm3

Og forholdet mellem cm og L er jo 1000, derfor skal vi omregner:

1/1000= 0.001 eller 1*10-3

14130*0.001=14.13 L

 

Til opgaven med 60 L vand:

Vand = 60 liter = 60/1000 m3 = 0,060 m3 = 60000cm3

Kuglen = 4/3*π*r3

r = ((3*Kuglen) /4π)1/3

= ((3*60000)/4π)1/3

= 24.29cm


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2020 af Popnit

Forstår ikke hvordan dette udregnes = ((3*60000)/4p)1/3

Kan det skrive om ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. november 2020 af ringstedLC

Det er også skrevet noget misvisende:

\begin{align*} \text{Kugle}=60000 &= \tfrac{4}{3}\,\pi \,r^3 \\ r^3 &= \frac{\cancel{60000}\cdot 3}{\pi \cdot \cancel{4}} \\ r &= \sqrt[3]{\frac{45000}{\pi}}=\left (\frac{45000}{\pi} \right )^{\frac{1}{3}} \approx 24.29\,\text{cm} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2020 af Popnit

Ok så bare lige for at få det udskåret i pap.?
45000 divideret med pi i tredje?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. december 2020 af ringstedLC

#5 
45000 divideret med pi i tredje?

Det betyder:

\frac{45000}{\pi^3}

men er ikke sidste linje af #4.

På lommeregneren:

- Divider 45000 med π

- Opløft resultatet i potensen 1/3

- Eller tag den tredje rod af resultatet.


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. december 2020 af Popnit

Super tak det hjalp.

Skriv et svar til: Problemregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.