Omdrejningslegeme om x-aksen

13. maj 2013 af ajooba (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej allesammen

Ud fra funktionen: f(x)=10(e^0,05x +e^ - 0,05x) -5

hvor x ∈ (-23 ;23)

Skal jeg finde rumfanget der kommer ved omdrejning på 360 grader rundt om x-aksen.

Jeg har lidt svært ved at lave denne integration pga. den måde funktionen er opstillet.

Jeg håber nogen kan hjælpe :P

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2013 af peter lind

Hvad er problemet ?

Svar #2
13. maj 2013 af ajooba (Slettet)

jeg kan ikke opstille hele den smøre for at beregne rumfanget. jeg er ikke vant til at gøre det når der indgår e^.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2013 af peter lind

Så er det på tide du kommer i gang. Start med at finde f(x)²

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at f(x) = 20·cosh(0,05x) - 5 .

Svar #5
13. maj 2013 af ajooba (Slettet)

Okay, jeg ved jeg er helt galt på den, men når jeg taster det ind på lommeregneren får jeg f(x)²til 225.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

f(x) = ( 20·cosh(0,05x) - 5 )² = ...

Det er ikke 225.

Svar #7
13. maj 2013 af ajooba (Slettet)

Har du plusset de to e'er med hinanden og lagt dem uden for parentesen ? undskyld :/

Brugbart svar (1)

Svar #8
13. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)

Jeg har benyttet definitionen for cosh(x), nemlig at

cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2 .

Derfor er

f(x) = 10·(e^0,05x + e^-0,05x) -5 = 20·cosh(0,05x) - 5 ,

så

f(x)² = 400·cosh²(0,05x) +25 -200·cosh(0,05x)

Brugbart svar (1)

Svar #9
13. maj 2013 af peter lind

Der er brugt at definitionen af funktionen cosh(x) =½(e^x+e^-x)

Svar #10
13. maj 2013 af ajooba (Slettet)

Okay tusind tak for hjælpen, men jeg vil spørge min lærer om en grundig forklaring til opgaven.

:-)

Skriv et svar til: Omdrejningslegeme om x-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.