Matematik
Areal i en vilkårlig trekant.
http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/121210%202hf123-MAT-C-07122012.ashx
Linket fører til et matematik c hæfte, jeg har et problem med opgave 3b. Jeg har prøvet med nogle få formler inden for areal beregning, men jeg får hele tiden nogle underlige resultater; Er der nogle som kan hjælpe mig? mange tak på forhånd :)
Svar #1
15. maj 2013 af peter lind
Areal = ½*produktet af 2 sider*sinus af mellemliggende vinkel-Hvis du bruger vinklen A giver de Areal=½*AC*AB*sin(A)
Svar #2
15. maj 2013 af lfdahl (Slettet)
Benyt, at arealet af en trekant er ½ • højde • grundlinie
Grundlinien er liniestykket AB, som har længden |AB| = 7,4
Højden, h, er den vinkelrette linie, der går fra grundlinien AB til C.
Udnyt, at sin(B) = h/|BC|, og |BC| = 4,0 samt, at vinkel B er kendt
Svar #3
15. maj 2013 af mathon
b)
T = (1/2) • a • c • sin(B)
c)
hc = a • sin(B)
ΔADC er retvinklet
|AD|2 + hc2 = b2
Svar #4
16. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
cosB = (a^2+c^2-b^2) / (2ac) = (16+7,4^2-5,7^2) / (2*4*7,4)
= 0,64645
B = cos^-1(0,64645) = 49,7 grader
----------------
T = ½*a*c*sinB = ½*4*7,4*sin(49,7 grader) = 11,3
----------------
|BD| = 4 * cosB = 2,5858
|AD| = |AB| - |BD| = 7,4 - 2,5858 = 4,8
;-)
Svar #5
16. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
Arealet kan findes helt eksakt ud fra siderne alene ved at benytte Herons formel
T = √(s·(s-a)·(s-b)·(s-c)) , s = (a+b+c)/2 .
Svar #6
16. maj 2013 af mathon
Arealet kan findes helt eksakt ud fra siderne alene ved at benytte
T = (1/4) • √(a2 - (b-c)2) • √((b+c)2 - a2)
Svar #7
16. maj 2013 af Krabasken (Slettet)
# 6
Kunne man evt. lokke en forklaring på denne kryptiske formel ud af mathon - for det er vist ikke lige en af dem, der ligger i paratviden-lageret . . . ? ;-)
Svar #11
16. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er en omskrivning af Herons formel
T = √(s·(s-a)·(s-b)·(s-c))
= (1/4) · √((a+b+c)·(a+b-c)·(a+c-b)·(b+c-a))
= (1/4) · √((b+c + a)·(b+c -a) · (a + b-c)·(a -(b-c)))
= (1/4) · √( ((b+c)2-a2) · (a2 - (b-c)2) )
Skriv et svar til: Areal i en vilkårlig trekant.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.