Funktion, tangent, punkt, linjen m

22. maj 2013 af Elefantmarch (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg sidder med en type opgave, jeg ikke tidligere husker, jeg er stødt på. Håber, nogen kan hjælpe mig igennem.

En funktion f er bestemt ved f (x) = - 2x³ + x² + 4x - 3

Vis, at tangenten i punktet P (0, f(0) er parallel med linjen m, der har ligningen 4x - y + 2 = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2013 af lfdahl (Slettet)

f'(0) = 4, hvilket netop er linien m´s hældningskoefficient.

Svar #2
22. maj 2013 af Elefantmarch (Slettet)

# 1

Det var ikke megen hjælp... vil du ikke uddybe?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. maj 2013 af lfdahl (Slettet)

Jo.

f'(x) = (-2x³ + x² + 4x - 3)' = -6x² + 2x + 4. Nu kan f' evalueres i x = 0:

f'(0) = -6 · 0² + 2 · 0 + 4 = 4. Dette er tangentens hældning i punktet P(0,f(0))

Linien m har forskriften: y = 4x + 2. Linien og tangenten har altså samme hæld-

ningskoefficient, hvorfor de må være parallelle

Svar #4
22. maj 2013 af Elefantmarch (Slettet)

Tak skal du have. :-)

Skriv et svar til: Funktion, tangent, punkt, linjen m

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.