Matematik
sandsynlighed
18. oktober 2005 af
john vs. jon (Slettet)
I en befolkning forekommer to sygdomme S1 og S2 i et sådant omfang, at
0,2% af befolkningen har begge sygdomme.
3,8% af befolkningen har sygdommen S1, men ikke S2.
4,8% af befolkningen har sygdommen S2, men ikke S1.
Fra befolkningen vælges tilfældigt en person. Med H1 og H2 betegnes hændelserne
H1: personen har sygdommen S1
H2: personen har sygdommen S2
Bestem P(H1) og P(H2), og vis at hændelserne H1 og H2 er uafhængige.
I en befolkning forekommer to sygdomme S1 og S2 i et sådant omfang, at
0,2% af befolkningen har begge sygdomme.
3,8% af befolkningen har sygdommen S1, men ikke S2.
4,8% af befolkningen har sygdommen S2, men ikke S1.
Fra befolkningen vælges tilfældigt en person. Med H1 og H2 betegnes hændelserne
H1: personen har sygdommen S1
H2: personen har sygdommen S2
Bestem P(H1) og P(H2), og vis at hændelserne H1 og H2 er uafhængige.
Svar #1
18. oktober 2005 af fixer (Slettet)
To hændelser, A og B, er uafhængige dersom
P(A n B) = P(A)*P(B)
hvor der med A n B menes fælleshændelsen.
Den tilfældigt udvalgte person har sygdommen S1 hvis han har begge sygdomme eller hvis han kun har S1.
Tilsvarende har den tilfældigte udvalgte sygdommen S2 hvis han har begge sygdomme eller kun S2.
Udfra disse betragtninger må det være muligt for dig at bestemme P(H1) og P(H2). Dernæst er blot at vise
P(H1 n H2) = P(H1)*P(H2)
Bemærk at hændelsen H1 n H2 i ord læses "personen har begge sygdomme". Denne sandsynlighed får du oplyst i opgaveteksten.
P(A n B) = P(A)*P(B)
hvor der med A n B menes fælleshændelsen.
Den tilfældigt udvalgte person har sygdommen S1 hvis han har begge sygdomme eller hvis han kun har S1.
Tilsvarende har den tilfældigte udvalgte sygdommen S2 hvis han har begge sygdomme eller kun S2.
Udfra disse betragtninger må det være muligt for dig at bestemme P(H1) og P(H2). Dernæst er blot at vise
P(H1 n H2) = P(H1)*P(H2)
Bemærk at hændelsen H1 n H2 i ord læses "personen har begge sygdomme". Denne sandsynlighed får du oplyst i opgaveteksten.
Svar #2
11. april 2006 af Snemanden (Slettet)
Godaften :)
Sidder med denne opgave, men kan simpelthen ikke hitte ud af den, selvom der allerede er blevet givet hints :(
Derfor:
Hvordan bestemmer jeg P(H1) og P(H2)?
På forhånd MANGE tak
Sidder med denne opgave, men kan simpelthen ikke hitte ud af den, selvom der allerede er blevet givet hints :(
Derfor:
Hvordan bestemmer jeg P(H1) og P(H2)?
På forhånd MANGE tak
Svar #3
11. april 2006 af fixer (Slettet)
Enten har man sygdommen S1, men ikke S2 ELLER også har man både S1 og S2. Sandsynligheden for at have S1 må da være summen af sandsynligheden for at have S1, men ikke S2 og sandsynligheden for at have både S1 og S2. Disse sandsynligheder er oplyst i teksten. Samme procedure for H2.
Skriv et svar til: sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.