Matematik
Hjælp med Chi-i-anden
Hej!
Jeg laver i øjeblikket opgavesættet for 24. maj 2013 og er stødt ind på en en svær opgave der lyder sådan:
Et firma producerer en bestemt type slik, der har forskellige farver. Slikket kan have farverne rød, grøn, gul, orange og blå. Firmaet oplyser, at poserne indeholder lige mange
af hver farve.
Hans og Grethe har købt en slikpose af den omtalte type, og de fandt følgende farvefordeling:
Rød Grøn Gul Orange Blå
9 19 15 10 7
a) Opstil en nulhypotese, som Hans og Grethe kan anvende til at teste, om firmaets oplysninger om farvefordelingen i deres slikpose holder stik, og undersøg på et 5% signifikansniveau, om Hans og Grethe må forkaste nulhypotesen.
Jeg ved allerede nu at jeg skal lave en Goodness of fit test, men jeg har kun det observeret, hvordan finder jeg det forventet?
Det skal lige siges at jeg laver opgaven på Maple (m. hjælpemidler)
Håber i vil hjælpe med opgaven :)
Svar #1
28. maj 2013 af WW91DK (Slettet)
Hey youm.
Udtrykket at der skal være lige mange af hver farve slik, betyder, at du skal gøre "chi^2"-testen ved at den forventede fordeling er gennemsnittet af summen af alle stykker slik, dvs. du skal lægge alle stykker slik af alle farver sammen og så dividere med antallet af farver.
Den observerede fordeling er den fordeling, H & G opdager i deres pose slik.
Fra der kan du lave chi^2-test og sammenligne det med signifikantsniveauet (jeg bruger inv. chi^2 på TI n-spire CAS).
Håber det kunne gøre sporet klarere?
Mvh,
William B. Lomholdt
Svar #2
28. maj 2013 af PeterValberg
I Hans og Grethes pose er der i alt 9+19+15+10+7=60 stk slik
og da firmaet siger lige mange af hver (5 farver) er det forventede
så ikke bare 12 stk af hver farve ?
Svar #3
28. maj 2013 af youm (Slettet)
Det giver god mening fra her begge, men når jeg skal indtaste det på Maple, er det så bare:
ChiSquareGoodnessOfFitTest(<9,19,15,10,7>,<12,12,12,12,12>) ???
Svar #4
28. maj 2013 af WW91DK (Slettet)
Jeg bruger ikke Maple, men, selvom det måske er lidt tungt at taste det ind på lommeregneren, stiller jeg de brøker op, som man skal bruge til at beregne værdien for chi^2.
For at teste, om nulhypotesen forkastes eller accepteres, ved jeg at signifikantsniveauet skal være 5 %, dvs. 5 % chance for at nulhypotesen forkastes, eller rettere, 95 % chance for at den godtages.
Denne procentdel for at den godtages indtastes i en funktion på TI n-Spire CAS' "invers-chi^2", sammen med frihedsgrader (hvor det kræver at du har stillet det op i en tabel).
I tabellen i dette tilfælde må den være 2 rækker (observeret og forventet) gange 5 kolonner (de 5 farver slik), og så kan frihedsgraden f beregnes: f = (kolonner - 1)*(rækker - 1).
Hvis tallet for chi^2 er mindre end tallet for invers-chi^2, accepteres nulhypotesen. Hvis større, forkastes den.
Sådan har jeg lært det :)
WBL
Skriv et svar til: Hjælp med Chi-i-anden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.