Differentiering

28. maj 2013 af mmmille (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har fundet mine gamle noter frem inden mateksameni morgen of bliver pludselig i tvivl om noget...

Jeg har skrevet i mine noter at x² * √x differentieret er 2,5x^1,5

√x = x^1/2

Er det rigtigt?

Skal man differentiere efter produktreglen? For så får jeg nu:

2x * x^0,5 + x²+ 0,5x^-^0,5

Hvordan reduceres det???

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2013 af mathon

x² • √(x) = x² • x^1/2 = x^2,5

(x² • √(x) ' = (x^{2,5) '}= 2,5 • x^2,5-1 = 2,5•x^1,5 = 2,5•x^3/2 = 2,5•x^2/2+1/2 = 2,5•x•x^1/2 = 2,5•x•√(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2013 af spins (Slettet)

(x^2 · sqrt(x))' = 2x · sqrt(x) + x^2 · 1/(2+sqrt(x))

2x^(3/2) + 1/2 · x^(3/2)

5/2 · x^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2013 af mathon

eller
(x² * √(x)) ' = 2x • √(x) + x² • 1/(2√(x)) = 2x • √(x) + x² • √(x)/(2x) = 2x√(x) + (1/2)x√(x) = 2,5x√(x)

Svar #4
28. maj 2013 af mmmille (Slettet)

Men hvorfor bruger du ikke produktreglen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2013 af mathon

Produktreglen er anvendt i #3

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.