Matematik
Stamfunktion F
En funktion er givet ved f(x)=2x^3+6x^2-4
bestem en stamfunktion til f:
½x^4+2x^3-2x^2+k
Men nu skal jeg bestemme den stamfunktion F til f der går igennem punktet (2, 10) og hvordan gør jeg det?
Svar #1
30. maj 2013 af KimT.T.
Du har den generelle stamfunktion, der samfatter alle løsninger til det ubestemte integrale af funktionen f:
F(x) = 0,5x4 + 2x3 - 2x2 + k
Du får nu givet ét punkt, som stamfunktionen går igennem; det kan du bruge til at bestemme den ene stamfunktion ved at beregne
F(2) = 10
mht. konstanten k
Svar #2
30. maj 2013 af Hosai (Slettet)
Sagt på det på en nemmer måde:
Når du har du din stamfunktion, så sætter du punktet (2,10) i stamfunktionen og bestemmer k ved at løse ligningen.
F(x) = 0,5x4 + 2x3 - 2x2 + k <=>
10= 0,5*(2^4) + 2*(2^3) - 2*(2^2) + k <=>
k= -6
Din stamfunktion hedder F(x) = 0,5x4 + 2x3 - 2x2 -6
Det var så lidt (:
Svar #4
30. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvis din funktion f(x) er som skrevet
f(x) = 2x3 +6x2 -4
er din stamfunktion forkert i det sidste led (før k). Hvis det er ...-4x til sidst i f(x), er stamfunktionen korrekt. Fremgangsmåderne, der benyttes i #1 og #2, er korrekte.
Skriv et svar til: Stamfunktion F
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.