Matematik
MAT A haster
Hej nogle der kan hjælpe med disse tre spørgsmål?
1) Hanna vinder 10.000 kr i lotto og vælger at sætte dem ind i en bankkonto med en fast rente på 3,5 %. Hvor lang tid tager det før beløbet er fordoblet?
2) Sabina sætter 2000 kr på en konto hver år fra da hun var 10-år til hun er 18 år. Hvor mange penge er der på kontoen efter den sidste indsætning hvis renten hele tiden er på 3 %?
3) Antallet af insekter i en insektspopulation efter t dage beskrives ved funktionen P(t) = 400*e^0.07t
a) hvor stor er populationen fra begyndelsen?
b)hvornår er der 2000 insekter i populationen)
c) bestem populationens tilvæksthastighed efter 20 dage.
på forhånd tusind tak.
Svar #1
30. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
1) Benyt renteformlen. Løs ligningen
(1+r)n = 2 ,
hvor r er den faste rentesats, og n er det ukendte antal år.
2) Benyt formlerne for amortisationsopsparing.
3) a) Beregn P(0) ; b) Løs ligningen P(t) = 2000 ; c) Beregn P'(20) .
Svar #2
30. maj 2013 af Star04 (Slettet)
#1 tak, men ang. 1) Jeg får ligningen til (1+0,035)^n = 2, min solve virker ikke i mit program. Så hvad gør jeg her?
Forstår slet ikke 2'eren.
Svar #3
30. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man tager logaritmen log() på hver side
1,035n = 2
n = log(2) / log(1,035)
Svar #4
30. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
I 2) mente jeg formlerne for annuitetsopsparing; jeg beklager. Se
http://www.formel.dk/matematik/rentesregning/rentesregning.htm . Benyt den første formel for A under annutitesopsparing, med n = 10, b = 2000, r = 3% .
Svar #6
30. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Kun som en ekstra prøve. Svaret er det n, der beregnes ved udtrykket
n = log(2) / log(1,035)
eventuelt rundet op til nærmeste heltal.
Svar #7
30. maj 2013 af Star04 (Slettet)
#6, okay, så mit svar er simpelthen bare dette: til opgave 1:
1,035n = 2
n = log(2) / log(1,035) ?
Svar #11
31. maj 2013 af Star04 (Slettet)
#10 kan du godt uddybe opgave 3? Forstår ikke rigtig hvad jeg skal der. Så du bare så sød. Og hvis man skal lave opgave 1 i hånden hvordan gøre man det så, da jeg har brugt computer?
Svar #12
31. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Vedr Opg 3). Prøv at læse forklaringerne i #1 til denne opgave.
a) Når der tales om "begyndelsen" tænkes der på tidspunktet t = 0. Man skal altså beregne værdien P(0), som er konstanten 400 .
b) Her skal løse ligningen P(t) = 2000, dvs
400 · e0,07t = 2000
c) Her skal man beregne den afledede P'(20). Differentier udtrykket for P(t) og indsæt t = 20 . Jeg går ud fra, at t angiver tiden efter start målt i antal dage.
Man løser Opg 1 i hånden ved at regne sig frem til løsningen
n = log(2) / log(1,035)
hvis talværdi så kan beregnes ved at benytte en lommeregner eller Excel eller anden form for abacus.
Skriv et svar til: MAT A haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.