omkreds af trekant

Hvis vinkel C er den rette vinkel, er AB hypotenusen, dvs |AB| = c = 10,6. Man har da 

b = c·sin(B) og a = c·cos(B) , og omkredsen er da

O = a+b+c = c·(1+sin(B)+cos(B))

Omkredsen af ΔABC  =  |AB|  +   |AC|  +  |BC|

Stykkerne udregnes efter de gængse trekantsberegningsformler, som er elementært stof.

Det er fra matematik A eksamen den 24. maj i år opgave 9 [ LINK ]

#3

Ja, det ser da sådan ud. Så er trekant ABC ikke retvinklet, og forklaringen i #1 kan ikke anvendes her.

Højden fra C på AB beregnes ud fra oplysningen om arealet. Derefter beregnes |BC| ud fra højden og vinklen B, og |AC| kan så beregnes ved hjælp af en cosinusrelation.