Ligninger

√(x²-4) = 0 ⇔ x² - 4 = 0 - benyt nulreglen

ln(x²-4) = 0 ⇔ e^{ln(x^(2)-4)} = e⁰ ⇔ x² - 4 = 1 ⇔ x² - 5 = 0  - løs denne andengradsligning

e^{x^(2)-4} = 1 ⇔ ln(e^{x^(2)-4}) = ln(1) ⇔ x²-4 = 0  - benyt nulreglen

den første ligning er opfyldt, hvis:    

x² - 4 = 0
(x +2)(x - 2) = 0                en kvadratsætning !
x + 2 = 0    ∨   x - 2 = 0    "nulreglen"
løs selv videre........

Ligning 2:

Den "modsatte" funktion til ln(x) er e^x

så "sig":

ln(x² - 4) = 0
x² - 4 = e⁰
x² - 4 = 1
løs selv videre.....

Det hjalp en hel del på vej. 

Har lige et spørgsmål til opgave 2. 
Hvordan bliver e⁰ til 1?

Princippet for alle tre ligninger (og alle andre for den sags skyld) er, at "bore" sig ind til x - dvs. at fjerne udenomsværkerne.
 

I den første er det en kvadratrod, der spærrer vejen til x - altså opløfter vi begge sider til anden potens og kommer derved af med kvadratroden.

I den næste er det ln - altså tager vi et e og opløfter til begge siders potens og kommer derved af med ln.

I den tredie er der et e, der står i vejen for at komme ind til x'et - altså tager vi den naturlige logaritme på begge sider og kommer derved af med e'et.

:-)

Så langt er jeg også kommet med nu. Men forstod bare ikke helt det som står i #3 hvor e⁰ bliver til 1. Er det bare det samme eller hvilken regneregel bruger vi her?

Alting i nulte er lig med 1

Hvis man opløfter et hvilket som helst grundtal i 0'te får man et :)

Nårh ja. Tak for hjælpen! Er helt rundforvirret af alt det mat her :)

Så start i god tid en anden gang, så du kan ta' en lille pause af og til

:-)