solve ligning = false

#0: Du mangler i hvert fald en afsluttet parantes.

Din ligning: 9000 = 12/(1 + 0,7143 e^-0,0045·12t) har ingen løsning, idet:

1 + 0,7143 e^-0,0045·12t > 1 for alle t. Det betyder, at højresiden er mindre end 12 for alle mulige t. 

Har du mon angivet den rigtige forskrift? (bortset fra den manglende parentes)

når jo der mangler da en parantes, taste fejl herinde

forskiften har jeg fundet ud fra dy/dt=0,0045y(12-y), som går gennem punkt (0,7)

altså forskiften ser sådan ud y(x)=M/1+c*e^(-aMx)

har fundet c ved at bruge sætningen c=M/y0-1

hvor jeg har nået frem til y(t)=12/(1+0,7143*e^(-0,0045*12t))

Det kan være fordi, du har brug komma som decimalseperator fx  0,7143
TI-nspire skal have et punktum 0.7143

@Peter Valberg

har prøvet men det virker ikke

Har du brugt det rigtige eulers tal? Så du finder den rigtige e, og ikke blot den på tastaturet?

Jeg vil give #2 ret, - er det den rigtige differentailligning, du angiver i #3 ?

Løsningen til din differentialligning i #3 er i hvert fald korrekt

Den funktion, du sætter lig med 9000 kommer aldrig op over 12 - så genlæs # 2

Men hvis du fortæller, hvordan du kommer frem til din funktion, kan vi muligvis hjælpe dig med at finde den rigtige funktion

:-)

#6 ja det har jeg

#7 ja, differentialligningen er dy/dt=0,0045y(12-y)      y:antal fugle     t:tiden i pr

opgave a) hvad er væksthastigheden til det tidspunkt, hvor der er 8000 fugle - bruger sætning y'maks = a*M^2/4 som er y'maks=0,0045*12^2/4= 0,162

opgave b) bestem forskrift for y som funktion af t (det oplyses, at til tiden t=0 og populationen y=7

her bruger jeg sætning c=M/y0-1    c=12/7-1=0,7143

forskriften skal se sådan ud y(x)=M/1+c*e^-aMx       y(t)=12/1+0,7143*e^-0,0045*12t

opgave c) til hvilket tidspunkt er der 9000 fugle ???

y(t)=12/1+0,7143*e^-0,0045*12t

- bruger du slet ikke parenteser ?

:-)

#11

jo var lige hurtig på tasterne derfor :)

y(t)=12/(1+,07143*^(-0,0045*12t))

Der er altså noget helt galt....

Gider du skrive HELE opgaveteksten (ordret) ?

Der er tale om logistisk vækst :-)

den angivne differentialligning er af typen:

hvor den fuldstændige løsning er:

hvor c er en konstant
M er bæreevnen, altså det antal individer, som populationen vokser imod (men aldrig når)

Væksthastigheden er størst, når y(t) = M/2

tiden t kan bestemmes som:

se vedhæftet

tiden pr. år --> tiden i år

ja ved ikke hvor det går galt henne..

Væksten af en population af fugle beskrives ved differentialligningen

dy/dt=0,0045y(12-y)     

y:antal fugle     t:tiden i år

opgave a)

hvad er væksthastigheden til det tidspunkt, hvor der er 8000 fugle

- bruger sætning y'maks = a*M^2/4 som er y'maks=0,0045*12^2/4= 0,162

opgave b)

bestem forskrift for y som funktion af t (det oplyses, at til tiden t=0 og populationen y=7)

- her bruger jeg sætning c=M/y0-1    c=12/7-1=0,7143

forskriften skal se sådan ud    y(x)=M/(1+c*e^(-aMx))      y(t)=12/(1+0,7143*e^(-0,0045*12t))

opgave c) til hvilket tidspunkt er der 9000 fugle ???

#15 Det lyder rimeligt, at y er antal fugle i tusinde :-)
hvilket da også må fremgå af opgaveteksten #0

En lille oplysning, det havde været godt at få tidligere :-)

 #15 perfekt, nu kan jeg se hvor fejlen har været.. og selvfølgelig som altid "LÆS TEKSTEN ORDENLIGT" som min lære altid sagde til mig..

mangler nemlig sidste opgave som lyder sådan "hvad sker der med populationen, når t bliver meget stor?"

se

tak #19 :)