Matematik
Differentialligningsmodeller
Jeg har et spørgsmål:
Jeg har et eksamensspørgsmål, der kan ses som vedhæftet. Det er formulering af spørgsmålet jeg ikke forstår, da der står , at man skal gøre rede for en af undertyperne, og jeg går ud fra, at den ene undertype er y' = k * y, men denne har jo intet at gøre med lineær vækst, så hvordan kan den være en undertype? Eller menes der med spørgsmålet, at man skal gøre for en af undertyperne, som ikke er skrevet i spørgsmålet og så derefter gøre rede for de to andre ligninger?
Svar #1
15. juni 2013 af peter lind
Der er ikke tale om lineær vækst i opgaven. Der er tale om lineære differentialligninger. Generelt er en lineær differentialgning af første orden af formen f(x)*y' + g(x)*y+h(x) = 0. Det lineære henviser til at ligningen er lineær i y og y'. Løsningerne behøver ikke være lineær og er det faktisk sjælden
Det er en undertype fordi g(x) er en konstant a og h(x) er en konstant ( henholdsvis 0 og b)
Svar #2
15. juni 2013 af Lestrange (Slettet)
#1 Mange tak for svaret, Peter.
Men hvordan får du "f(x)*y' + g(x)*y+h(x) = 0" til at hænge sammen med det, der står i eksamensspørgsmålet: y' = g(x) * y + h(x), omkring en lineær differentialligning? Hvilken slags vækst hører med til denne model af lineære differentialligninger?
Svar #3
16. juni 2013 af peter lind
y'=g(x)*y+h(x) <=> y'-g(x)*y-h(x) = 0 - Detr er blot et spørgsmål om på hvilken side af lighedstegnet man anbringer leddene.
Differentialligningen har i almindelighed ikke noget med vækst at gøre og det står der heller ikke noget om i spørgsmålet
Svar #4
16. juni 2013 af Singlefyren (Slettet)
Hvilken type vækst der er tale om kan afgøres ved at løse den pågældende differentialligning.
Svar #6
17. juni 2013 af Lestrange (Slettet)
#3
Der står, at man skal gøre rede for denne kategoriserede lineære ligning, og derfor tænkte jeg på at komme ind på vækst for at få noget kød på min præstation.
Skriv et svar til: Differentialligningsmodeller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.