forskellen på en retningsvektor r hat og en normalvektor?

Forståelsen er helt det samme. Retningsvektor r_hat er vinkelrette med r. Normalvektor for r er vinkelrette med r.

Begrebet normalvektor bruges oftest indenfor rumgeometrien i højere dimensioner.

# 0

r∧  (læs "r hat")  er tværvektoren til r , drejet mod uret. En normalvektor til r kan også være modsat rettet og have en anden længde end  |r∧| . Helt ens behøver de således ikke at være, blot de er parallelle eller sammenfaldende.

mange tak begge to

                                  r = [a,b]

                                  r^ = [-b,a]

     skalarproduktet
                                  r • r^ = [a,b] • [-b,a] = -ab + ba = -ab + ab = 0
       
               
 

r hat er tværvektoren til r - IKKE retningsvektoren!

En tværvektor til en vektor er samtidig en normalvektor til vektoren. Men der er flere normalvektore, tværvektoren r hat er bare en specifik normalvektor (90 grader i positiv omløbsretning). 

   Alle normalvektorer til vektoren
                                                          r = [a,b]
   er på formen
                                                          n = ±k•r^       k>0

rigtigt godt forklaret Mo... nu forstod jeg det.