Matematik
kontinuitet og differentiabilitet.
Hej. Er der nogle, der kan vise mig et link eller et dokument med bevises for differentiabilitet ⇒kontinuitet og ikke omvendt.
Og om i kender en hjemmeside, hvor en lærer fortæller og giver råd til, hvad man kan komme ind på ved de forskellige eksamensspørgsmål og alt efter ambitionsniveau. Jeg fandt en for nogle uger siden, men jeg kan ikke finde den mere. Tror, det var en 3.x eller 3.y matematik hjemmeside, men kan simpelthen ikke finde den, og jeg syntes den virkede rigtig god. Haaber en maaske kender til den? :)
Har forresten matematik på A-niveau.
Mange tak.
Svar #1
18. juli 2013 af Mathematica (Slettet)
For differentiabiliet => kontinuitet se http://www-math.mit.edu/~djk/18_01/chapter02/proof04.html
For at vise, at det omvendte ikke gælder, skal du sådan set bare bruge et eksempel. Hertil kunne du f.eks. bruge f=lxl som er kontinuert i x=0 men ikke differentiabel.
Svar #2
19. juli 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis en funktion f(x) er differentiabel i x0, følger det af definitionen for differentiabilitet, at funktionen
g(x) = f(x) - f '(x0)·(x - x0)
er kontinuert i x0, og da den lineære funktion f '(x0)·(x - x0) er kontinuert i x0, er også funktionen f(x) kontinuert i x0.
Skriv et svar til: kontinuitet og differentiabilitet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.