Matematik

Bestem radius for en kugle

16. august 2013 af Cerebrum (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har en opgave som lyder: For en kugle med radius r og volumen V gælder at V=4/3*pi*r³. En bestemt kugle har rumfanget 32/3*pi. Bestem radius for denne kugle(uden hjælpemidler). Jeg får kuglens radius til at være ³√(32/3)/4/3) er dette korrekt? Ved at dividere med pi på venstre side, går gange og divideret med pi ud med hinanden. derefter tager jeg tredjerod af det hele for at isolere r.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2013 af PeterValberg

det ser korrekt ud :-)

svaret er forøvrigt: r = 2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
16. august 2013 af Cerebrum (Slettet)

Mange tak pvm ;). Men det kan man ikke forvente at beregne uden hjælpemidler? Eller det er måske bare mig der er dårlig til hovedregning ;/ Mange tak for svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2013 af PeterValberg

$\sqrt[3]{\frac{\left( \frac{32}{3}\right )}{\left(\frac43}\right )}=\sqrt[3]{\frac{32\cdot 3}{3\cdot 4}}=\sqrt[3]{\frac{96}{12}}=\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. august 2013 af mathon

³√(32/3) / (4/3)) = ³√(32/4) = ³√(8) = ³√(2³) = (2³)^1/3 = 2^3·(1/3)= 2¹ = 2

er vel ubesværet håndværk på niveau A :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. august 2013 af mette48 (Slettet)

4/3*pi*r³=32/3*pi deler med pi og ganger med 3

4r³=32 deler med 4

r³=8

r=2

det er da ikke så slemt

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2014 af mumilumi (Slettet)

hov, hvor bliver pi og V og r^3 af?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2014 af PeterValberg

π "er med" på begge sider i den første linje i #5 og "går ud med hinanden".

idet r³ = 8 så er:

$r=\sqrt[3~]{8}=\sqrt[3~]{2^3}=2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april 2014 af mimimumu (Slettet)

Er der ingen mellemregninger som gør det lidt nemmere at forstå ? :(

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. april 2014 af PeterValberg

hvilken del af udregningen i #5 vil du gerne have forklaret ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. april 2014 af mimimumu (Slettet)

Den del hvor r^3 isoleres

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. april 2014 af PeterValberg

4/3*pi*r³=32/3*pi               deler med pi og ganger med 3

4r³=32                               deler med 4

r³=8

r³ = 2·2·2

r = ³√(2·2·2)

r = ³√(2³)   kubikrod (den tredje rod) og det at 2 er
     opløftet i tredje ophæver hinanden

r=2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. april 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#3 kan du forklare hvad du gør her?

Brugbart svar (1)

Svar #13
11. april 2015 af PeterValberg

#12 Man dividerer med en brøk ved at multiplicere med den OMVENDTE brøk
det er det, der sker fra første til anden trin

This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

I tredje trin dividerer jeg "bare"
I femte trin indser jeg, at 8 = 2³ dermed ophæver kubikroden og "i tredje" hinanden
og resultatet bliver 2

Gav det mening ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Bestem radius for en kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.