Fortegn?

x-aksens positive retning peger opad.

Fjederkraften på loddet er proportional med fjederens afvigelse fra ligevægtsstillingen (x = 0) , og den har modsat fortegn af x . Derfor er

m_lod·x" = -k·x

#1

Lad os antage det.

Hvordan vil du kunne redegøre for det sidste med, hvor vi har en kraft F₀sin(ωt)?

Hvis du adderer den varierende kraft på højre side af den sidste ligning i #1 svarende til den oprindelige ligning vil du se at de 2 kræfter er modsat rettet(hvis vi ser bort fra variationen), hvilket de også skal ifølge opgaven.

Ligningen sidste i #1 kan også fås rent matematisk ved at fratrække kx fra højre side i den oprindelige ligning.

Der er iøvrigt kun en kraft involveret i den oprindelige ligning, så det er meningsløst at tale om to modsat rettede kræfter

#1

Jeg forstår det som, at vi hiver i loddet (og dermed en nedadgående kraft fra loddet), mens fjederen prøver at trække loddet tilbage (og dermed en opadgående kraft):

- m_lodx" = kx (hvis x-aksen er positiv opad)

Hvis vi derudover tilføjer en ekstra kraft nedad på F, hvorfor hedder det så ikke:

- F - m_lodx" = kx ⇔ - F = m_lodx" + kx,

dvs. med negativt fortegn foran F?

#4

Kraften F₀sin(ωt) kan være både positiv og negativ. Hvis der tilføjes en ydre kraft af størrelsen
F₀sin(ωt) , virker der i alt kraften

F₀sin(ωt) - k·x

på loddet, så bevægelsesligningen bliver da

m_lod·x" = -k·x + F₀sin(ωt)

#5

Aha,

Så jeg skal simpelthen tænke på en anden måde end, hvad jeg er vant til.

Jeg skal altså finde ud af, hvilke kræfter, der virker på loddet som det første. Der er en opadgående kraft fra fjederen og en nedadgående kraft F. Hvorfor sætter vi loddets kraft som positiv så? Sorry, hvis det er alt for 'simpelt' for dig, men jeg prøver virkelig at forstå det.

#6

Der er ikke tale om en opadgående og en nedadgående kraft, men om to kræfter, der beregnes efter de to udtryk -k·x og F₀sin(ωt) , og hvis sum er den resulterende kraft på loddet og er derfor lig med m_lod·x" .

#3 og #7

Tak