Matematik
toppunkt
Lektier: Se på vandret og lodret forskydning af y =
1/2 x^2 + 2, y = 1/2x^2 - 1, y = 1/2(x + 2)^2, 1/2(x - 3)^2 i forhold til 1/2 x^2. Hvor er deres toppunkter?
toppunktsformel Tegn graferne i N spire.
Jeg har tegnet graferne ind i ti nspire se vedhæftet dok.. Men jeg kan af en eller anden grund ikke find toppunkterne
Svar #1
22. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det er da ellers let at aflæse toppunkternes koordinater.
Men prøv at beregne toppunkternes koordinater ud fra forskrifterne.
T = (xT , yT) = (-b/(2a) , -d/(4a))
Svar #2
23. august 2013 af mathon
eller
T = (xT , yT) = (-b/(2a) , c - a•xT2)
som f.eks. med
y = (1/2)x2 + 2
a = (1/2)
b = 0
c = 2
giver
T = (xT , yT) = (-b/(2a) , c - a•xT2)
T = (xT , yT) = (-0/1 , 2 - a•02) = (0,2)
Svar #3
23. august 2013 af mathon
generelt for
punktmængden
F = {(x,y) | y = ax2}
parallelforskudt efter
parallelforskyningsvektor [h,k]
så
x' = x+h ⇔ x = x'-h y' = y+k ⇔ y = y'-k
hvorved
den parallelforskudte
punktmængde beskrives
F '= {(x',y') | y' - k = a•(x'-h)2}
eller
F '= {(x',y') | y' = a•(x'-h)2 + k}
Når det ikke længere har relevans at skelne
mellem (x,y) og (x',y') - som under udledelsen -
har du for den parallelforskudte punktmængde
(uden mærker)
G = {(x,y) | y = a•(x-h)2 + k}
Svar #4
23. august 2013 af mathon
det ses heraf - med a = (1/2) - at
y = (1/2)x2 + 2 er y = (1/2)x2 med T(0,0) parallelforskudt efter [0,2] dvs Tpar(0,2)
y = (1/2)x2 + (-1) er y = (1/2)x2 med T(0,0) parallelforskudt efter [0,-1] dvs Tpar(0,-1)
y = (1/2)(x-(-2))2 er y = (1/2)x2 med T(0,0) parallelforskudt efter [-2,0] dvs Tpar(-2,0)
y = (1/2)(x-3)2 er y = (1/2)x2 med T(0,0) parallelforskudt efter [3,0] dvs Tpar(3,0)
Skriv et svar til: toppunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.