Løsning af andengradsfunktioner

                          f(x) = 2(x-1)² = 2•(x² - 2x + 1) = 2x² - 4x + 2 = 2x² + (-4)x + 2
                                                                                                   ax²  +  bx  +  c

     ophæv paranteserne vha. formlen (r - s)² = r² - 2rs + s²

     husk der gælder, at  f(x) = ax² + bx + c

# 0

Hvis vi ganger ud i f.eks.
f(x)=-(x-1)^2+4 (ved godt at 4-tallet er c, men hvad er de andre?)
fås
- (x - 1)² + 4  .  Da er c jo ikke 4 . Der mangler jo bidraget fra (- 1)² , med minus foran, i parentesen.
 

Okay tak LubDub, men hvordan gør jeg så, når jeg har minusparantesen?

i øvrigt gælder
                           

grafen for
                     f(x) = ax²  med toppunkt (0,0)    parallelforskudt efter parallelforskydningsvektor [h,k]

får ligningen
                     g(x) = a(x-h)² + k     med toppunkt (h,k)

                   f(x) = 2(x-1)² + 0     har derfor toppunkt   (1,0)

                  f(x) = 3(x-1)² + 2     har derfor toppunkt   (1,2)    

#4

     efter du har ophævet parantesen begynder du at identificere a, b og c

#4

Benyt fremgangsmåden i #5. Alle funktionsudtrykkene er jo skrevet på formen a(x-h)² + k  , så man kan direkte aflæse a og toppunktets koordinatsæt (h,k) .