Matematik

finde største værdi i en funktion (uden graf)

17. maj 2024 af stpp - Niveau: C-niveau

Hej alle,
Spørgsmålet er sådan:
I modellen er omsætningen bestemt ved: g(x) = x*f(x) når x>0. hvor g(x) er omsætningen målt i kr. og x er kiloprisen målt i kr.
f(x) = 579.99*0.977142^(x)
a) Bestem den kilopris, som giver den største omsætning.

Hvordan er det man regner det her ud, hvis man ikke skal bruge en graf?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2024 af Anders521

#0 Vedhæft et billede af opgaven, tak.

Svar #2
17. maj 2024 af stpp

Og jeg beregnede f(x) = 579.99*0.977142^(x)

Vedhæftet fil:Skærm.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. maj 2024 af ringstedLC

a) er rigtig!

$\begin{align*} g(x) &= x\cdot f(x)\;,\;x>0 \\ g'(x) &= \bigl(x\bigr)'\cdot f(x)+x\cdot \bigl(f(x)\bigr)' \\ g_{maks}: g'(x)=0 &= (...)\Rightarrow x=... \end{align*}$

Svar #5
17. maj 2024 af stpp

mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. maj 2024 af Anders521

#5 Det er ikke tiltrækkeligt at løse ligningen g'(x) = 0, da løsningen kun viser at g har et ekstremum, men ikke nødvendigvis et maksimum. Når du har fundet løsningen x*, kan du bestemmme monotoniforholdet for g, hvor du betragter intervallerne ]0; x*[ og ]x*; ∞[ .

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2024 af AMelev

Du har angivet 1g og C-niveau.
Hvis det er korrekt, så kan du nok kun løse opgaven grafisk, da I næppe har haft differentialregning på programmet.

Skriv et svar til: finde største værdi i en funktion (uden graf)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.