Forholds beregning

                         volumenforholdet et det omvendte af afstanden til middelSG'en

Massen af blandningen m er m=ρ_k*V_k+ρ_g*V_g   Dividerer du dette med V_b får du massefylden af blandningen. Dividerer du i tæller og nævner med V_k får du en ligning der kun indeholder det ønskede forhold

             volumen                            SG              afstande       afstandsforhold
                 V_keros                           0,82
                                                                            0,04                      1
                                                      0,78
                                                                            0,08                      2
                 V_gas                              0,70
                 

                                         V_keros / V_gas  =  (2/1)

                                         V_keros / (V_keros+V_gas) = 2/3

                                   V_keros  =  (2/3) • V_blandet

                                   V_gas  =  (1/3) • V_blandet

super, tak for det :)

Mathon, kan du ikke uddybe dine beregninger, kan ikke lige se hvordan du kommer frem til de forskellige tal?

:)

#7 Brug metoden i #2

#4  Hvis man bruger de rumfang du starter med får man

V_keros = 0,82    V_gas = 0,7      V_blandet = 0,82+0,7 = 1,52

m = V_keros*ρ_keros + V_gas*ρ_gas = 0,82*0,82+0,7*0,7 = 1,1624   ρ_blandet = 1,1624/1,52 = 0,7647 ≠ 0,78

#4

uddybning:                                       

                   V_keros • 0,82 + V_gas • 0,70 = (V_keros + V_gas) • 0,78

                   V_keros • (0,78+0,04) + V_gas • (0,78-0,08) = V_keros • 0,78 + V_gas • 0,78

                   V_keros • 0,78 + V_keros • 0,04  + V_gas • 0,78  -  V_gas • 0,08 = V_keros • 0,78 + V_gas • 0,78

                   V_keros • 0,04 - V_gas • 0,08  =  0

                   V_keros • 0,04 = V_gas • 0,08

            V_keros / V_gas = 0,08 / 0,04 = 2 / 1

Man kender rdensiteterne ρ_gas og ρ_ker af de indgående element, og densiteten af blandingen ρbla er også oplyst,.

Desuden er det oplyst, at blandingens rumfang er lig med summen af bestanddelenes rumfang:

V_bla = V_gas + V_ker.

Man skal bestemme forholdet V_gas / V_ker ud fra det oplyste. Man har nu for masserne

m_bla = V_bla · ρ_bla = m_gas + m_ker = V_gas · ρ_gas + V_ker · ρ_ker , dvs.

(V_gas + V_ker) · ρ_bla = V_gas · ρ_gas + V_ker · ρ_ker ,

hvoraf

(V_gas / V_ker + 1) · ρ_bla = (V_gas / V_ker)  · ρ_gas + ρ_{ker ,}

eller

(V_gas / V_ker) · (ρ_bla - ρ_gas) = ρ_ker - ρ_bla ,

og endelig

V_gas / V_ker = (ρ_ker - ρ_bla) / (ρ_bla - ρ_gas) = (0,82 - 0,78) / (0,78 - 0,70) = 0,04 / 0,08 = 1/2

I #1 mente mathon nok, at volumenforholdet er det omvendte af forholdet mellem densiteternes afstand fra middeldensiteten.