Matematik

Parabler..

20. september 2013 af Jessies (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Alle derude :-)

Jeg laver lektier og er tvivl med den opgave:

En person står på toppen af en skrænt og kaster en sten ud over vandet. Stenen kan tilnærmelsesvis regnes at følge en parabelligning i det indtegnede koordinatsystem som vist på nedenstående figur.

Parabelligningen ser således ud:
f(t)=-0,04·t^2+0,8·t+10

t = tiden i sekunder

Jeg har allerede fundet toppunktet: (10,14)

Spørgsmålet er:

Hvor lang tid er stenen i luften, inden den rammer vandoverfladen?

Håber i kan hjælpe mig :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2013 af mathon

f(t_o) = -0,04·t_o² + 0,8·t_o + 10 = 0 og t_o > 0

Svar #2
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Det havde jeg ellers gjordt, men jeg troede ikke det var rigtigt. :-)

Den anden spørgsmål jeg er i tvivl om, det er:

Hvor lang tid er der gået, når stenen er 5 m over vandoverfladen?

Svar #3
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Skal den ikke give 10?

f(to) = -0,04·to2 + 0,8·to + 10 = 10?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2013 af mathon

Nej

Løs 2.gradsligningen rigtigt.

Svar #5
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Hvordan er den så blevet til 0?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2013 af mathon

               Spørgsmåler er ikke hvordan men hvornår,
               hvilket løsningen til
                                                f(t_o) = -0,04·t_o² + 0,8·t_o + 10 = 0   og t_o > 0      er svaret på.

Svar #7
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Hvad så med den anden spørgsmål i #2.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september 2013 af mathon

…nu har jeg ikke set tegningen. Det er åbenbart kun muligt på vejen nedad.

f(t_o) = -0,04·t_o² + 0,8·t_o + 10 = 5

-0,04·t_o² + 0,8·t_o + 5 = 0 og t > 0

t = 25

Svar #9
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Når stenen er på vej opad er den i luften i 5 sekunder.

Når den er på vej nedad er den i luften i 0 sekunder.

Svar #10
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Her er tegningen

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2013-09-20 kl. 10.45.00.png

Svar #11
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Jeg forstå ikke helt #8.

Hvorfor er den 25?

Når jeg beregner den giver den bare 5.

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. september 2013 af mathon

-0,04·t_o² + 0,8·t_o + 5 = 0 og t > 0 d = 0,8² - 4•(-0,04)•5 = 1,44 = 1,2²

√(d) = 1,2

t_o = (-0,8 ± 1,2) / (-0,08) da (-0,8 + 1,2) / (-0,08) må forkastes

t_o = -2/(-0,08) = 25

Svar #13
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

skulle der ikke være et kvadratrod i: t₀ = (-0,8 ± √1,2) / (-0,08)

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. september 2013 af Krabasken (Slettet)

Du skal såmænd bare sætte dit udtryk for f(t)

1) lig med 0

2) lig med 5

Og løse det to andengradsligninger

Husk, man kan kun bruge den ene af løsningerne, nemlig t > 0

Toppunktet spørges der ikke om

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. september 2013 af Krabasken (Slettet)

Skitse vedhæftet

:-)

Vedhæftet fil:000.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Opgaven er en fortsættelse af denne tråd fra i går

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1381654

Svar #17
20. september 2013 af Jessies (Slettet)

Okey, nu kan jeg forstå det.

Tusinde tak for hjælpen! ;-)

Skriv et svar til: Parabler..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.