Matematik
Halveringstid
Nogen som kan hjælpe med opgaven:
Et radioaktivt stof reduceres proportionalt med den mængde som er tilbage. Hvis 30% af sådant et stof er henfaldet efter 20 år, hvad er så halveringstiden for stoffet?
a=1-0,3=0,7
log(0.5)/log(0,7)=1,94 år? kan det passe?
Svar #1
21. september 2013 af 123434 (Slettet)
Halveringstiden er når du har halvdelen tilbage af stoffet?
Er det så ikke bare
30%=20
50%=30/20*50?
Svar #2
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man har så, idet halveringstiden kaldes t0, at
(1/2)20/t0 = 0,7 ,
så t0 = 20·log(1/2)/log(0,7) .
Det lyder vel ikke rimeligt, at halveringstiden skulle være 1,94 år, når der er 70% tilbage efter 20 år?
Svar #3
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Nej, det er ikke rigtigt. Der er tale om eksponentielt henfald.
Svar #4
21. september 2013 af 123434 (Slettet)
Ok
Men har jeg ret i
Halveringstiden er den tid det tager for halvdelen af stoffet at blive nedbrudt.
Svar #5
21. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er definitionen for halveringstiden. Her er der tale om et henfald.
Efter 20 år er der 70% tilbage. Efter 40 år er der så (70%)2 = 49% tilbage, så halveringstiden er lidt mindre end 40 år. Helt præcist er den givet ved udtrykket i #2.
Svar #6
21. september 2013 af peter lind
Hvis halveringstiden kaldes t1 gælder N = N0(½)t/t1
Hvis der er henfaldet 30% er N = 0,7*N0 og dermed
0,7N0 = N0(½)20/t1 <=> 0,7 = (½)20/t1
Tager man logaritmen på begge sider får man
ln(0,7) = 20*ln(½)/t1
Skriv et svar til: Halveringstid
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.