bestem hvornår y stiger eller falder mest

Find lokale ekstrema for den afledede f '(x) .

hvis jeg sætter f'(x)=0 får jeg 5.293750157, vil det betyde det er svaret?

#2

Nej. Man skal jo løse ligningen f ''(x) = 0 . man skal finde maksimum for f '(x) .

Kan du uddybe dit svar, jeg er slet ikke med på fremgangsmåden her.

#4

De steder, hvor hastigheden f '(x) er størst, skal søges blandt løsningerne til ligningen

(f '(x))' = 0 , dvs til ligningen

f ''(x) = 0 .

Jeg er desværre heller ikke med på hvad der sker lige her..

Du finder f ' (x) = 0 af din ligning og derfra sker der ???

#6

Man skal se på den afledede af funktionen f '(x), dvs på den 2. afledede af f(x) og løse ligningen

f ''(x) = 0 .

Hvis hastigheden er størst, er accelerationen 0 .

Jeg har gjort således, at først så skriver jeg min ligning ind.. Løser den først ved at sige f ' (x) = 0 

Derefter så prøver jeg at sige f '' (x) = 0, det bliver så et mindre tal, som det nok skal gøre.. men har lavet det i maple. du kan prøve at få et look hvis du er med i hvordan Maple fungerer..

f(x):=3.5045+1.546*sin(0.4876*x-0.9989), skriver ligningen ind..

solve(diff(f(x), x) = 0) som bliver 5,27 (her f ' (x) = 0

solve(diff(f(x), x, x) = 0) som bliver 2,04 (her er det f '' (x) = 0

Er ikke sikker på det.

#8

Man skal differentiere funktionen to gange.

f(x) = 1.5458·sin(.4902·x-1.0242) + 3.5008

f '(x) = 0.4902·1.5458·cos(.4902·x-1.0242) ,

f ''(x) = -0.4902²·1.5458·sin(.4902·x-1.0242) ,

og så skal man løse ligningen

f ''(x) = 0 , dvs

sin(.4902·x-1.0242) = 0 .

Eller man kunne faktisk bare sætte sin(.4902·x-1.0242) = 0 fra start?

#10

Man skal finde samtlige løsninger til ligningen

sin(.4902·x-1.0242) = 0 , dvs.

.4902·x-1.0242 = p·π , p ∈ Z .

Så jeg halvt med, men er sikkert rigtigt. 

Et hurtigt spørgsmål, hvad er grunden til man skal differentiere funktionen 2 gange? 

#8

Du har ændret konstanterne i forhold til de konstanter, du angav i #0 ?

#12

Det skyldes jo, at man søger ekstrema for funktionen f '(x) .

Ikke samme person, men samme opgave, har fået nogle lidt andre konstanter derfor :) 

f(x)=3.5045+1.546*sin(0.4876*x-0.9989), ja min funktion ser således ud, men det er vel på samme måde man laver det 

#10

Man skal jo først forstå, hvorfor man skal løse den ligning.

Jeg vil bare vide hvorfor du differentiere også løser ved at sige f ' (x) = 0 da det er den lokale ekstrema?

#15

Jeg beklager, jeg havde ikke registreret, at du ikke var den samme som trådstarter. Ja, så skal dine ligninger jo tilpasses med de lidt ændrede konstanter.

Det gør skam ikke noget, men har fået lidt forståelse. 

Men spørgsmålet er hvorfor der skal differentieres 2 gange

Jeg forstår at ligningen skal løses ved at man siger f '' (x), det er fordi man skal finde den lokale ekstrema, hvis jeg med

#17, #19

Jeg løser ikke ligningen f '(x) = 0 , men ligningen f ''(x) = 0 . Grunden til det er, at man søger ekstrema for funktionen f '(x), ikke for funktionen f(x). Opgaven går ud på at undersøge, hvornår hastighedsændringen af vanddybden er størst, ikke hvornår vanddybden er størst.