Matematik

Potenser og Rødder

25. september 2013 af DitteLyng (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har problemer med nogle stykker som dette 9^1/2

Nogle der kan give mig en god forklaring omkring hvordan det skal regnes? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2013 af mathon

9^1/2= √(9)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Måske hjælper det at minde om, at 9^1/2 = √9 .

Svar #3
25. september 2013 af DitteLyng (Slettet)

Kunne i måske uddybe jeres forklaring, for jeg forstår ikke helt sammenhængen i det i siger :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

At opløfte et positivt tal i potensen (1/2) er det samme som at uddrage kvadratroden af tallet.

(STX A-niveau?).

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2013 af mathon

alment
ⁿ√(a) = a^1/nn ∈ N

²√(a) = a^1/2 hvor ²√(a) traditionelt skrives √(a)

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. september 2013 af Stats

Man anvender reglen: ⁿ√(a^m) = a^m/n , hvor a∈N

I dit tilfælde 9^1/2 = ²√(9¹) = ²√(3·3) = ²√(3²), og kvadratet og kvadratroden ophæver hinanden. Du kan evt. prøve at omskrive til a^m/n igen, og få forklaringen..

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #7
25. september 2013 af DitteLyng (Slettet)

Jeg har lånt min søsters bruger og er lige begyndt i Gym, jeg ved ikke hvad det her er for nogle stykker da jeg aldrig har set dem før. Normalt kan jeg finde stykkerne i bogen men når jeg regner dem der har jeg gjort sådan her (2√9)¹= 3¹

Brugbart svar (1)

Svar #8
25. september 2013 af Stats

#7 Husk at skrive det rigtigt op.. (2√9)¹ ≠ 3¹

²√(3²) = 3^2/2 = 3¹...

Der er meget forskel på 2√(9) og ²√(9)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. september 2013 af SuneChr

# 0
For bedre at kunne indse, at a^1/2 = √a
må vi benytte potensreglerne,
a^1/2 = √a ⇔ (a^1/2)² = (√a)² ⇔ a^(1/2)·2 = √(a²) ⇔ a¹ = a

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. september 2013 af mathon

det blev lidt langt

rodprøven
√(a) = b ⇔ b² = a

√(a) = a^1/2 ⇔ (a^1/2)² = a hvor rodprøven stemmer,

hvoraf
√(a) = a^1/2

Svar #11
25. september 2013 af DitteLyng (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen, jeg tror jeg har forstået det nu :-)

Lige et andet stykke for at tjekke op om det nu også er rigtig forstået.

1000 1/3 = ³√(10³) = 10^3/3 = 10¹

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det er korrekt, hvis du mener 1000^1/3 .

Svar #13
25. september 2013 af DitteLyng (Slettet)

Det var det jeg mente..
Mange tak!! :-D

Skriv et svar til: Potenser og Rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.