Matematik
vektorfunktioner
Hej, jeg skal
Forklare en sammenhæng mellem r(t) og udtrykket
(x^2)/9 + (y^2)/4
r(t) er en vektorfunktion med x=3cos(t), og y=2sin(t)
Ved ikke lige hvordan der er en sammenhæng?
tak på forhånd.
"t" ligger mellem 0 og 2 pi
Svar #1
30. september 2013 af johannowiz (Slettet)
et andet hurtigt spørgsmål, hvis jeg vil finde ud af hvor acc. er størst, altså a(t) til vektorfunktionen, skal jeg så ikke bare differentiere --> da(t)/dt, isolere t ud fra x og indsætte den i y som jeg sætter lig 0.
Svar #2
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Man kan se, at (x/3) = cos(t), og (y/2) = sin(t), hvorfor der gælder, at
(x/3)2 + (y/2)2 = 1 .
Svar #3
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Man skal først beregne vektoren a(t) og dernæst finde maksimum for dens længde |a(t)| .
Svar #4
30. september 2013 af johannowiz (Slettet)
ok, men gør man ikke det ved at differentiere a(t) og sætte den lig med 0, for at finde maks og min?
Svar #5
30. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Accelerationen a(t) er en vektor. Dens afledede er igen en vektor og kan ikke sættes lig med tallet 0. Man skal her finde maksimum for accelerationens størrelse, dvs for vektorens længde |a(t)| .
Start med at beregne
d/dt(a•a) = 2a•da/dt
og løs så ligningen
a•da/dt = 0 .
Svar #6
03. oktober 2013 af johannowiz (Slettet)
Hvordan er du kommet frem til d/dt(a•a) = 2a•da/dt
??
Svar #7
03. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man benytter reglen for differentiation af et produkt
d/dt(a•a) = (da/dt)•a + a•(da/dt) = 2a•(da/dt)
Skriv et svar til: vektorfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.