Andengradspolynomium

du kender tre punkter på grafen for polynomiet (0,220) (1280,220) og (1280/2,80)

det første punkt (0,220) giver dig faktisk værdien for konstanten c

indsæt nu værdien for c og henholdsvis de to øvrige punkter i forskriften og 
bestem værdierne for a og b som to ligninger med to ubekendte

# 0

Du kan en anden gang selv søge på gamle besvarelser. Adam og Eva behøver ikke skabes flere gange.
ttp://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1372470

Jeg har fundet a værdien ved; solve(-140=a*(640-0)*(640-1280),a) = 0.000342 - Hvordan finder jeg så b værdien?

Er forskriften og fremgangsmåden korrekt?

Jeg får nu b = -0,4375

#5

Kan du fortælle mig hvordan du kommer frem til b-værdien? Altså udregningen.

Den værdi, du har fundet for b er sådan set korrekt mht den numeriske værdi
fortegnet er bare smuttet for dig (grunden til at du får en værdi, der er en anelse
større end den, jeg har fundet, skyldes afrundninger i mellemregningerne)

Du ved, at x-koordinaten for en parabels toppunkt kan bestemmes som:

X_t = -b/(2a)

du kender x-koordinaten (1280/2), du kender a, så er det let at bestemme b

Ja, nu fik jeg den rigtige b værdi. Hvordan udregner jeg c-værdien?

den er faktisk givet i opgaveteksten :-)
y-aksen ligger oveni den ene pylon og da wiren er fastgjort 220 m over havet
så må skæringspunktet med y-aksen være (0,220) dermed er c = 220

Ja, okay. Kan se, at den minder meget om en tidligere opgave jeg har løst.

Men nu har jeg fundet forskriften; 

Det oplyses, at buelængden af grafen for en funktion f (x) i intervallet 1 2 [x₁ ; x₂] er givet ved ∫(1+(f'(x))^2 - altså det bestemte integrale med nedregrænse = x1 og øvregrænse = x2 - Hvilke grænser er det, som jeg så skal finde/aflæse? 

#10

Du skal bestemme længden af kablet mellem de to pyloner. Så er det jo pylonernes x-koordinater, der skal benyttes som grænser.

I øvrigt ser man af de tre punkter

(0,220) (1280,220) og (1280/2,80)

at f(x) -220 har rødder i 0 og 1280 og toppunkt i (1280/2 , 80-220) = (640 , -140) . Derfor har man

f(x) -220 = a·x·(x - 1280) 

og a findes så af

-140 = a·640·(-640) , dvs

a = 140/640² 

#10

Du skal bruge koordinater x1 = 0 og x2 = 1280