Matematik
Tricky opgave
Hej allesammen, jeg har haft om andengradsligning før, men kan ikke længere huske hvordan man oversætter nogle informationer og laver dem om til en forskrift for en andengradsfunktion. Håber at i vil hjælpe, med forklaring og ikke kun svaret, da jeg har brug for at forstå mellemregningen.
Golden Gate Bridge indlæggesi et koordinatsystem med enheden meterpå begge akser. Koordinatsystemets
nulpunkt ligger ved vandoverfladen hos den nordlige pylon til venstre i billedet.
Bærekablets monteringspunkter på de to pyloner ligger 220 m over vandoverfladen, og kablets laveste punkt er 80 m over vandoverfladen. Afstanden mellem monteringspunkterne er 1280 m.I en model beskrives bærekablet mellem
de to pyloner ved en del af grafen for et andengradspolynomium:
.
a) Bestem en forskrift for f
.
Svar #1
29. august 2013 af LubDub
..
toppunktet har koordinaterne (1280/2, 80).
der er to andre punkter på grafen for f: (0, 220) og (1280, 220)
så løs 3 ligninger med 3 ubekendte for at finde a, b og c
Svar #3
29. august 2013 af LubDub
andengradspolynomiet kan faktoriseres: f(x) = ax2 + bx + c = a · (x - r1) · (x - r2)
derfor kan opgaven også løses ved at parallelforskyde det hele 220 meter op ad.
nu har man de to rødder r1 = 0 og r2 = 1280 og toppunktet (1280/2, 80 - 220) = (640, - 140)
a findes:
- 140 = a · (640 - 0) · (640 - 1280) = a · 640 · (-640) = a · - 409600
a = 140/409600 = 7/20480
en forskrift for f:
f(x) = (7/20480) · (x - 0) · (x - 1280) + 220
PS: jeg er lidt træt, så der kan forekomme fejl :)
Skriv et svar til: Tricky opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.