Matematik
Hjælp til matematik opgave
Jeg har siddet og kigget lidt på følgende opgaver og kan ikke rigtig se hvordan de skal løses. Håber der evt. er nogle der vil komme med en hjælpende hånd :D
1 opgave:
Grafen for en funktion f går gennem punktet P(0,3). Funktionen f har den egenskab, at i ethvert punkt (x,y) på grafen, er tangentens hældningskoefficient proportional med funktionsværdien i punktet. Proportionalitetskonstansten er 0,17. Bestem en forskift for f.
2 opgave:
Når fisk, der er forurenet med stoffet hexachlorbenzen, udsættes i vand, aftager hevachlorbenzen koncentrationen i fiskene med tiden. I en model betegner y hexachlorbenzen-koncentrationen til tiden t, og der gælder, at den hastighed, som y ændres med, er proportional med y. I den følgende regnes t i timer.
a) Opstil en differentialligning der beskriver y's ændring som funktion af t.
.
Svar #1
07. oktober 2013 af mathon
1 opgave:
y ' = 0,17•y
................
den fuldstændige løsning til
y ' = k•y
er
y = C•ek•x
Svar #2
07. oktober 2013 af fabrine (Slettet)
Hvordan er du kommet frem til det? Det ville være lækkert med en mere detaljeret beskrivelse :)
Svar #3
07. oktober 2013 af mathon
hvis
y = C•ek•x får du ved differentiering mht x
y ' = C • (ek•x) • (kx) ' = C • (ek•x) • k = k • (C•ek•x) = k•y
Skriv et svar til: Hjælp til matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.