Bestem en ligning for en linje når vi har 4 punkter.

Er det to linjer, i planen, hvor den ene går igennem (- 2 ; 2) og (2 ; 10) og
den anden igennem (3 ; - 5) og (1 ; 3) , og hvor man skal
finde de to linjers skæringspunkt?

topunktsformlen

                       y - y₁      y₂ - y₁
                      ------- =   --------  =  a
                      x - x₁      x₂ - x₁                            x ≠ x₁ ≠ x₂

                     y - y₁ = a(x - x₁)

                     y = ax + (y₁-ax₁)

1# det er 2 ligninger for de linjer der går gennem de punkter man skal finde og beregne ksættet med gætter jeg på.

 2# a(-2,2)/(2-10) for punkterne (-2,2) og (2,10)

og b = y1-ax1 for punkterne (-3,5) og (1,-3)?

#3

for at finde ligningen gennem de to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) skal du føsrt beregne hældningen a

     a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

og indsæt dernæst denne i ligningen

     y = a·(x - x₁) + y₁

4# a = 8

men i din formel er x1/y1 så x2 og y2 pga. y og x eller ?

#2
 

topunktsformlen

                            y₂ - y₁     10 - 2      8
                      a = ------- =  --------- = ---- = 2
                           x₂ - x₁     2 - (-2)     4                 

                      y = ax + (y₁-ax₁)

                      y = 2x + (2-2•(-2))

                      y = 2x + 6