Differentialregning

Hej!

Jeg har fået nedenstående opgave for som aflevering, og til det ville jeg egentlig bare høre om den var udregnet korrekt:

Udregning af funktionstilvæksten ?y, når f(x)=2x^2-x og x0=3  og :

For at udregne funktionstilvæksten ?y, bruger vi følgende ligning: ?y=f(x0+h) - f(x0)

Vi indsætter vores givne værdier i ligningen:

?y = f(3+h) - f(3)

Hertil finder vi værdien for f(3+h):

f(3+h) = 2(3+h)^2 - (3+h)^2 = (6+2h)^2 - (3+h)^2

Herefter reducerer vi udtrykket:

(6+2h)^2 - (3+h)^2 = (36+24h+2h^2)

Funktionstilvæksten er derfor:

?y =  f(3+h) - f(3) = (36+24h+2h^2) - (3)

<=> ?y = 2h^2 + 24h + 33