Matematik
Stamfunktioner
Hej alle!
Endnu en gang har jeg brug for hjælp til noget A-niveau-stof. Integraler og stamfunktioner har jeg svært ved, og sidder derfor fast i disse 3 opgaver, hvor jeg skal bestemme stamfunktionerne til:
a) ∫(((1)/(x))*2^(lnx),x)
c) ∫(3^(x)*ln(3^(x)+7),x)
m)∫(cosx e^(sinx),x)
Håber, der er en, der vil hjælpe - og kan forklare trin for trin, hvad der skal gøres, for jeg er lidt fortabt..
Jeg har vedhæftet et billede af opgaverne, så det er lidt nemmere at se, hvordan de er skrevet op.
Mvh Stefanie
Svar #1
13. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
I a) kan man benytte, at d(ln(x))/dx = (1/x) , så man har
∫ (1/x)·2ln(x) dx = ∫ 2ln(x) d(ln(x)) = ∫ eln(2)·ln(x) d(ln(x)) = 2ln(x) / ln(2) + k
b) Integralet er
∫ 3x · ln(3x + 7) dx .
Her kan man benytte substitutionen u = 3x + 7, du = ln(3)·3x dx
c) Integralet er
∫ cos(x)·esin(x) dx .
Her kan man benytte substitutionen u = sin(x), du = cos(x) dx .
Svar #2
21. oktober 2013 af stefanie24 (Slettet)
Jeg har prøvet at sidde og regne på det, men kan slet ikke få det til at passe - vil du uddybe hvordan man skal gøre? Beklager, at jeg skal have skåret det ud i pap, men synes godt nok, de er svære!
Svar #3
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvad forstår du ikke i svaret i #1? Benyt de foreslåede substitutioner.
Svar #4
21. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)
b)
∫ 3x · ln(3x + 7) dx = (1/ln(3)) · ∫ ln(u) du = (1/ln(3)) · (u·ln(u) - u) + k = ....
c)
∫ cos(x)·esin(x) dx = ∫ eu du = eu + k = ...
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.