Matematik
Nemmere metode til beregning af 2.gradsligning?
Hej Studieportalen.
Jeg har beregnet følgende opgave:
c) (I): 3x + 7y = 45 (II): x2 + y2 - 12x - 16y + 71 = 0
Det endte ud i en frygteligt masse decimaltal, svaret var dog rigtigt. Jeg tænker dog på, om der mon er en nemmere måde at udregne stykket på end at inddrage de mange decimaltal, da det gør stykket meget uoverskueligt og meget risikofyldt for at begå en fejl i.
Er der nogen, der har en smartere metode i ærmet end den, jeg har brugt?
Jeg har nemlig bare sagt: y = (45-3x)/7
Som jeg så har lavet om til (for at undgå at regne med brøk... det går altid galt for mig): y = 6,429 - 0,429x
Svar #1
14. oktober 2013 af mathon
x2 + y2 - 12x - 16y + 71 = 0
x2 + ((45-3x)/7)2 - 12x - 16•((45-3x)/7) + 71 = 0
x2 - 9x + 8 = 0…
Svar #2
14. oktober 2013 af mathon
detaljer:
49 • (x2 + ((45-3x)/7)2 - 12x - 16•((45-3x)/7) + 71) = 0
49x2 + (45-3x)2 - 49•12x - 7•16•(45-3x) + 49•71 = 0
49x2 + (45-3x)2 - 49•12x - 7•16•(45-3x) + 49•71 = 0
49x2 + 9(15-x)2 - 49•12x -21•16•(15-x) + 49•71 = 0
49x2 + 9(225 -30x+x2) - 588x -336•(15-x) + 3479 = 0
49x2 + 2025 -270x+9x2 - 588x -5040+336x + 3479 = 0
58x2 - 522x + 464 = 0
58x2 - 522x + 464 = 0
x2 - 9x + 8 = 0
Svar #3
14. oktober 2013 af EnStuderende
Har også prøvet: x2 + ((45-3x)/7)2 - 12x - 16•((45-3x)/7) + 71 = 0
Regner det dog efterfølgende ud på en meget mere kompliceret måde.
Hvor får du 49 fra? Er det fordi du har regnet ((45-3x)/7)2 ud, som giver 49 som fællesnævner?
Og så ganger du det hele med 49 for at få dén væk?
Og hvad gør du så med 16•((45-3x)/7... den ganger du med 7 for at få nævneren væk, men burde du så ikke gange alle de andre med 7 også?? Eller ganger du med 7 for at få 49 som nævner, som jo så bliver fjernet af, at det hele bliver ganget sammen med 49?
Svar #4
14. oktober 2013 af mathon
den første brøk får nævneren 49 den anden brøk får nævneren 7
?? ?
---- .... - --- ved multiplikation med 49 fås
49 7
?? ..... - 7•?
Svar #5
18. oktober 2013 af EnStuderende
Ok tak for hjælpen! (Undskyld mit sene svar, har haft lidt travlt)
Skriv et svar til: Nemmere metode til beregning af 2.gradsligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.