Matematik
temperatur
Når man bestiger bjerge, falder temperaturen. Luftens fugtighed afgør hvor meget. Men i gennemsnit falder den med 0,5 grad pr. 100m. Mikkel startede i 800meters højde. Da var temperaturen 20grader c
a) Han overnattede i 3000 meters højde. hvad var temperaturen?
b) hvad var temperaturen helt oppe på toppen af bjerget i 4101 meters højde
kunne du forklare mig, hvordan man udregner stykkerne?
-tak på forhånd
Svar #1
17. oktober 2013 af SuneChr
Man finder to sæt sammenhørende værdier for højde x og temperatur y .
Ud fra disse to værdier kan en lineær funktion opstilles.
Man har
(800 ; 20) og (1000 ; 19)
Man har endvidere
y = ax + b
så vi har nu to ligninger med to ubekendte, a og b
(I) 20 = 800a + b
(II) 19 = 1000a + b
Svar #2
17. oktober 2013 af mathon
Mikkel startede i 800 meters højde hvor temperaturen var 20ºC
a)
i 3000 meters højde er han 2200 meter højere oppe = 22•100 m
temperaturen er således faldet 22•(1/2)ºC = 11ºC fra de oprindelige 20ºC
dvs temperaturen i 2200 meters højde er (20 -11)ºC = 9ºC
b)
i 4101 meters højde er han (4101-3000) m = 1101 meter højere oppe, end hvor han overnattede.
1101 m = 11,01•100 m
dvs temperaturen er faldet 11,01•(1/2)ºC = 5,5)ºC under de 9ºC på sovestedet.
Temperaturen på toppen af bjerget er derfor (9 - 5,5)ºC = 3,5ºC.
................
i overensstemmelse med den i #1 beregnede ligning
Skriv et svar til: temperatur
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.