Matematik

Arealet af rektangel som funktion af x

18. oktober 2013 af Empirisk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej studieportalen :-)

Nedenfor har jeg vedhæftet en opgave som nu har voldt mig voldsomme problemer i lang tid. Jeg har en ret linje l hvor der er angivet to koordinatsæt (0,4) og (2,0) og jeg skal bestemem arealet af rektanglen som funktion af x - jeg kender dog hverken rektanglens bredde (kender ikke værdien af x) samt rektanglens højde så hvordan skal jeg kunne bestemme den. Er det noget at gøre med at linjen l tangerer rektanglens side?

På forhånd 1000 tak for svar

:-)

Vedhæftet fil: Opgave vedhæftet.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. oktober 2013 af 012343210

du finder funktionen for den linje der går gennem de 2 punkter. Arealet er så A=x*y. Og hvis du indsætter den lige linjes afhængihed af x kan du få A(x)=x*y(x)

Brugbart svar (2)

Svar #2
18. oktober 2013 af mathon

linjen er
y = -2x + 4

areal
A = bredde • længde

A(x) = x • (-2x + 4) = -2x² + 4x hvis graf er en parabel med nedadvendte grene

b)
                              A(x) = -2x² + 4x
         hvis toppunkts
                                  førstekoordinat er
                                x_T = -4/(2•(-2)) = 1

andenkoordinat er
A(x_T) = -2•1² + 4•1 = 2

Brugbart svar (2)

Svar #3
18. oktober 2013 af 012343210

Y=-2x+4

A=y*x

A(x)=x*(-2x+4)

A(x)=4x-2x^2

A’(x)=4-4x

Sætter lig med 0 og undersøger om du har et toppunk af A(x) der:

0=4-4x

X=1 <- hvilket er et toppunkt og gør at firkanden har størt areal der.

Svar #4
18. oktober 2013 af Empirisk (Slettet)

Tak for det hurtige svar - forstår det godt nu!! :)

Skriv et svar til: Arealet af rektangel som funktion af x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.